湖南省2023年普通高等学校对口招生考试数学试题

机密★启用前 湖南省2023年普通高等学校对口招生考试 科目：数学（对口） (试题卷) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题 卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、 准考证号和科目。 2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷 和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按如下要求答题： (1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用 橡皮擦干净，不留痕迹； (2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，否则作答无效； (3)请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清 洁。 3.本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师， 否则后果自负。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 姓 名 准考证号 祝你考试顺利！ 湖南省2023年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)》 1.己知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AUB= A.{1,4} B.{2,3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.不等式x2-2x-3≤0的解集是 A.[-1,3] B.[-3,1] C.(-o,-1]U[3,+∞) D.(-0,-3]U[1,+o) 3.已知直线4：y=2x+1与直线l2:x+y=0.若，∥%2，则a的值为 A.-2 B.-2 C. D.2 4.已知奇函数f八x)在[-3,0]上是减函数，且f(-3)=2,则f(x)在[0,3]上的最 小值为 A.-3 B.-2 C.0 D.3 5.己知圆锥的底面圆半径为1，侧面积为2π，则该圆锥的体积为 A. B.π C.5π D.25π 数学试题第1页（共5页） 6.已知向量a=(1,2),b=(3,2),则与向量2a-b平行的向量可以是 A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(-1,-2) 7.已知函数f(x)=a(a>0,且a≠1)满足f(-2)=,则不等式f(x)≥8的解集是 A.(-0,-3] B.(-0,-3] C.[3,+o) D.[3,+0) 8.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘成频率分布直方图如下图所 示.若从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样 的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中抽取的人数为 !频率 组距 0.035 0.030 0.020 0.010 0.005 0 100110120130140150身高/cm A.9 B.6 C.4 D.3 9.已知函数f八x)=gxl,若a=(),b=f(3),c=f八)，则a,b,c的大小关系是 A.cxa<b B.a<c<b C.e<b<a D.a<b<c 10.下列命题中正确的是 A.函数y=2sinx的周期为π B.函数y=si血x在区间(-子，-晋)内是减函数 C.函数y=sinx的图像与函数y=cosx+3的图像有交点 D.函数y=cosx的图像可由y=cos(x-号)的图像向左平移号个单位得到 数学试题第2页（共5页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）》 1l.已知sima=之，e∈（受，r),则cos(a-号）=一 12.已知函数f(x)= x3, x>0,若f(a)=-4,则a=— -x2+3x,x≤0. 13.某乒乓球队有5名队员，需派3名参加比赛.教练计划从2名主力队员中选1名排在 第二场的位置，从其余3名非主力队员中选2名排在第一、三场位置，那么共有 种不同的出场安排（用数字作答）. 14.已知直线1：y=x+2与圆C:x2+y2-2y=0交于A,B两点，则|AB|= 15.设等差数列{an}的前n项和为Sn·若So=20,2+a4+a+a+a。=15,则Sn的最 小值为 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题.满分60分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 己知函数f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x). (1)判断函数h(x)=f(x)-g(x)的奇偶性，并说明理由： (2)求方程f(x)=g(x)+1的解. 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{an}的公比q≠1，a=l,且a,a,a2成等差数列. (1)求{an}的通项公式： (2)设b=|上l,求数列{b,}的前n项和Sn 数学试题第3页（共5页） 18.(本小题满分10分) 为推进地区教育均衡发展，某市教育局拟从6名优秀教师中抽取人员分三批次赴 农村薄弱学校进