21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 几何图形问题-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》安徽 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡湖志 第3课时几何图形问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 A夯基础·逐点练 知识点1一般图形问题与围墙问题 1.用10m长的铝材制成一个矩形窗框，使它 的面积为6m2.若设它的一条边长为xm, 侧根据题意可列出关于x的方程为( A.x(5+x)=6 B.x(10-2x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(5-x)=6 2.一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积 为9cm,则较长的直角边的长为 cm. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 3.如图，将边长为12的正方形纸 片沿两边各剪去一个一边长为 x的长方形，剩余部分的面积为 64,则根据题意可列出形式为一般式的方程 为 ,x的值是 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 4.(易错题)如图，有一段长为20m的篱笆，利 用一面墙，围成一个长方形花圃ABCD,设 花圃的宽AB为xm(其中AB<BC). (1)用含x的代数式表示BC的长. (2)若此时花圃的面积刚好为42m,求此时 花圃的宽AB. 墙 A B 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 (2)根据题意，得x(20一2x)=42. 整理，得x2-10x十21=0. 解得x1=3,x2=7. 当x=3时，20-2x=20一2×3=14>3，符合题意； 当x=7时，20一2x=20-2×7=6<7,不符合题 意，舍去 答：此时花圃的宽AB为3m. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 知识点2 边框与通道问题 5.(教材P22习题T8变式)小萍要在一幅长 60cm,宽40cm的风景画的四周外围镶上 一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画 (如图)，使风景画的面积占整幅挂画面积的 54%.设金色纸边的宽为xcm,根据题意所 列方程为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 A.(60+x)(40+x)×54%=60×40 B.(60+2x)(40+2x)×54%=60×40 C.(60+2x)(40+2x)=60×40×54% D.(60+x)(40+x)=60X40×54% 学有鸿鹄志展翅任翔 志 【变式题】如图，一块长方形绿地的长为100m, 宽为50m,在绿地中开辟两条宽为xm的道 路（阴影部分）.如果剩余绿地的面积为 4704m,那么x的值为 50m 100m (变式题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.(2022一2023·芜湖期中)如图，学校课外生 物小组的试验园地的形状是长32m,宽 20m的矩形.为便于管理，要在中间开辟一 横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域 用于种植有关植物.要使种植总面积为 570m,则小道的宽为多少米？ 20m 32m 学有鸿鹅志展翅任翱翔