易错点②对主视图理解偏失致错

易错点②对主视图理解偏失致错 易错点②对主视图理解偏失致错 [易错诠释] 点动成线，线动成面，面动成体．经过旋转得到的立体图形时，一定要有空间想象能力，否则判断失误而造成错解． [典例] 如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的面积是 ． [错解] 几何体的主视图面积是9平方厘米 [错因分析] 以AB为轴旋转一周，得到的是一个圆柱，并且圆柱的高为3cm，圆柱的直径是cm，所以圆柱的主视图是一个长为6cm，宽为3cm的长方形，而不是原来的正方形，所以其面积应为6×3=18． [正解] 几何体的主视图为长为6cm，宽为3cm的长方形， 面积是． 故答案为：． [针对训练] 1．如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点②对主视图理解偏失致错 易错点②对主视图理解偏失致错 [易错诠释] 点动成线，线动成面，面动成体．经过旋转得到的立体图形时，一定要有空间想象能力，否则判断失误而造成错解． [典例] 如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的面积是 ． [错解] 几何体的主视图面积是9平方厘米 [错因分析] 以AB为轴旋转一周，得到的是一个圆柱，并且圆柱的高为3cm，圆柱的直径是cm，所以圆柱的主视图是一个长为6cm，宽为3cm的长方形，而不是原来的正方形，所以其面积应为6×3=18． [正解] 几何体的主视图为长为6cm，宽为3cm的长方形， 面积是． 故答案为：． [针对训练] 1．如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案. 【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选D． 【点睛】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半. 2．A 【分析】根据“面动成体”进行判断即可． 【详解】解：A中圆柱可由长方形旋转可得， B中三棱柱，C中三棱锥，D中棱台不可由平面图形旋转得到， 故选：A． 【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键． 3．C 【分析】根据直角三角形绕直角边旋转一周，可得圆锥，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解:如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的主视图为等腰三角形． 故选:C． 【点睛】此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，关键是正确判断出Rt△ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体的形状． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $