8.1.2 相关系数 讲义-2022-2023学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【学生版】第8 章 成对数据的统计分析 (6课时) 8.1.2 相关系数 学习目标 1、结合实例，了解样本相关系数的统计含义；2、会根据相关系数判断两个变量的相关程度．相关关系的刻画； 知识梳理 1、相关系数；2、相关系数与变量相关性的强弱； 巩固练习 一、选择题 1、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2、若变量y与x之间的样本相关系数r＝－0.983 2，则变量y与x之间（ ） A．不具有线性相关关系 B．具有线性相关关系 C．它们的线性相关关系还需要进一步确定 D．不确定 二、填空题 3、已知变量x和变量y的3对随机观测数据(2，2)，(3，-1)，(5，-7)，则成对样本数据的样本相关系数是________ 4、若对甲、乙、丙3组不同的成对数据作线性相关性检验,得到这3组成对数据的样本相关系数依次为0.83，0.72，－0.90，则线性相关程度最强的一组是 （填“甲”“乙”或“丙”） 6、两个变量的相关关系有①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是 （填：序号） 7、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用分析方法分别求得相关系数如下表： 甲 乙 丙 丁 则 同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性． 8、某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率(%) 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 ①利润率与人均销售额成正相关关系； ②利润率与人均销售额成负相关关系； ③利润率与人均销售额成正比例函数关系；④利润率与人均销售额成反比例函数关系 根据表中数据，下列说法正确的是 . 9、下列说法中正确的是________（填序号）.  ①变量间的线性相关系数的取值范围为； ②变量间的线性相关系数的绝对值越接近0，则变量间的线性相关程度越低； ③变量间的相关系数越小，变量间的相关程度越小； 10、某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示： 年龄x(岁) 1 2 3 4 5 6 身高y(cm) 78 87 98 108 115 120 试判断y与x是 相关（填：正或负） 11、现随机抽取了某校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如表: 学生 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108 y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71 请问：这10名学生的两次数学考试成绩是否具有显著的线性相关关系? 12、某厂的生产原料耗费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系： x 2 4 6 8 y 30 40 50 70 （1）画出(x，y)的散点图； （2）计算x与y之间的样本相关系数，并刻画它们的相关程度． 四、思考题 13、某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，. （1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）； （2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）； （3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由. 附：相关系数r=，≈1.414. 【教师版】第8 章 成对数据的统计分析 (6课时) 8.1.2 相关系数 学习目标 1、结合实例，了解样本相关系数的统计含义；2、