8.1.1 成对数据间的关系 讲义-2022-2023学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【学生版】第8 章 成对数据的统计分析 (6课时) 8.1.1 成对数据间的关系 学习目标 1、知道成对数据；会相关分析；2、理解两个变量的相关关系；3、会作散点图，并利用散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系； 知识梳理 1、相关关系；2、散点图；3、来自同一对象的两组数据称为成对数据；研究成对数据相关性的方法称为相关分析； 巩固练习 一、选择题 1、若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系（ ） A．相关关系 B．函数关系 C．无任何关系 D．不能确定 2、下列各图中所示的两个变量具有相关关系的是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3） 二、填空题 3、下列关系是相关关系的是 （填序号） ①曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ②苹果的产量与气候之间的关系； ③森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； ④学生与其学号之间的关系． 4、下列两变量具有相关关系的是 （填序号） ①正方体的体积与边长； ②人的身高与体重； ③匀速行驶车辆的行驶距离与时间； ④球的半径与体积； 5、下列关系中，属于相关关系的是 （填序号） ①正方形的边长与面积之间的关系 ②农作物的产量与施肥量之间的关系 ③人的身高与年龄之间的关系 ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系 6、下列命题： ①路程与时间、速度的关系是相关关系； ②同一物体的加速度与作用力是函数关系； ③产品的成本与产量之间的关系是函数关系； ④圆的周长与面积的关系是相关关系； ⑤广告费用与销售量之间的关系是相关关系． 其中，正确命题的序号是 （填序号） 7、某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示． 年龄(岁)x 1 2 3 4 5 6 身高(cm)y 78 87 98 108 115 120 其散点图如下； 则y与x （填：是或否）具有线性相关关系． 8、已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩(单位：分)对应如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成绩 72 77 80 84 88 90 93 95 给出散点图如下： 根据以上信息，判断下列结论： ①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系； ②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系； ③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高． 其中正确的个数为________． 9、如图所示，有组数据的散点图，去掉________组数据后，剩下的组数据的线性相关系数最大； 10、某校高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生；从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________． 三、解答题 11、5名学生的数学和物理成绩如下表： 画出散点图，并判断它们是否具有相关关系。 12、某种产品的广告支出费x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 ①画出散点图； ②从散点图中判断销售金额与广告支出费成什么样的关系？ 四、思考题 13、下面是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重列表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 判断所给的两个变量之间是否存在相关关系． 【教师版】第8 章 成对数据的统计分析 (6课时) 8.1.1 成对数据间的关系 学习目标 1、知道成对数据；会相关分析；2、理解两个变量的相关关系；3、会作散点图，并利用散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系； 知识梳理 1、相关关系；2、散点图；3、来自同一对象的两组数据称为成对数据；研究成对数据相关性的方法称为相关分析； 巩固练习 一、选择题 1、若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系（