第三章 函数（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（人教版2021·基础模块上册）

班级 姓名 学号 分数 第三章 函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与；    ②与； ③与；    ④与 A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 5．设偶函数 在区间 上单调递增， 则（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则m、n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．关于的方程有两个相等实数根，则直线与轴交点为（   ） A． B． C． D． 8．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数则（ ） A． B．-4 C． D．4 10．定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．函数的定义域是 ． 12．已知，那么 ． 13．若对于任意实数都有，则 ． 14．已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是 ． 15．函数是定义在上的奇函数，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集为 ． 16．二次函数与一次函数的图象交于点和点，要使，则x的取值范围是 ． A． B． C． D．或 17．若是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则不等式的解集为 ． 18．已知函数为定义在上的奇函数，则的值为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）（1）已知，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； 20．（6分）（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域． 20．（8分）已知函数 （1）在图1给定的直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调区间，并指出单调性； （3）写出函数的最大值和最小值． 22．（8分）已知函数． （1）求的值； （2）求证：是定值． 23．（8分）已知是定义在上的偶函数，当时，． （1）写出函数的解析式； （2）写出的单调递增区间和值域（无需过程）． 24．（10分）已知函数满足． （1）求函数的解析式； （2）用定义证明函数在上的单调性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第三章 函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与；    ②与； ③与；    ④与 A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 【答案】C 【解析】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数； ②与的定义域都是，，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数； ③与的定义域是，并且，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数； ④与是同一函数；所以是同一函数的是③④.故选：C. 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得：，解得：，由，解得：，故函数的定义域是，故选：B． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，则，所以，所以，故选:D. 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选：B. 5．设偶函数 在区间 上单调递增， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意为偶函数，则，又由函数 在区间 上单调递增，且,所以，所以，故选：B． 6．在平面直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则m、n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵直线，∴y随着自变量x的增大而减小，∴自变量x也随y的增大而减小， ∵，∴，故选A． 7．关于的方程有两个相等实数根，则直线与轴交点为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵的方程有两个相等实数根，∴，解得， 直线的解析式为，当时，，解得，∴直线与轴交点为, 故选：A. 8．下