2022-2023学年小学数学四年级下册全册知识要点梳理 苏教版

一、平移、旋转和轴对称 1.图形的平移 知识归纳 1.判断图形平移的方向：图中箭头所指的方向就是图形平移的方向，可以用方向词(上、下、左、右)来叙述。 2.确定图形平移的距离：可以根据该图上某个关键点平移的距离来确定，数出该关键点到其对应点的距离，就是图形平移的距离。 方法指导 1图形平移有两个要素：(1)平移的方向；(2)平移的距离。 2.确定图形平移的距离时，一般采用数格子的方法。数格数时，不能以图形之间的格数为准，而要以对应点之间的格数为准。 知识归纳 画平移后的图形一般分为以下几个步骤： (1)确定平移的方向和距离； (2)找到构成原图形的关键点或线段； (3)按照要求的方向和距离平移这些关键点或线段； (4)按原图形的顺序依次连接这些点(平移后的线段已成为封闭图形)。 2.图形的旋转 知识归纳 图形旋转的三个关键要素： 一、是旋转中心，即绕哪一个点旋转； 二、是旋转方向，即是按顺时针方向还是逆时针方向旋转，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转； 三、是旋转角度，本节主要是讲将图形旋转90°。 方法指导 旋转前后，旋转的物体的大小和形状都不会发生变化，但旋转的物体的位置和方向发生了改变。 知识归纳 因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段，再根据旋转方向确定关键线段旋转后的位置(旋转90°即与原位置互相垂直),并画出来，然后按照原图形状画出其他未与旋转中心相连的线段，即得到旋转后的图形。 方法指导 在画旋转后的图形时，可以只画出几条关键线段旋转后的线段，再根据原图形的形状、大小和方向，补全整个图形。 3.轴对称图形 知识归纳 1.在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2.如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。对称轴一般用虚线表示。 方法指导 同的轴对称图形，对称轴的条数也不一样。如：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 知识归纳 画图步骤： (1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等；(2)数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离；(3)在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点；(4)按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 方法指导 准确地找出图形上的关键点在对称轴另一侧的对称点，是画出轴对称图形另一半的关键。 二、认识多位数 1.亿以内数的认识和读法、写法 知识归纳 1.认识整万数10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。“万”“十万”“百万”“千万”都是万级的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 2.整万数的读写 (1)读法：除去末尾的4个“0”,前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 (2)写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0”。 方法指导 同一个数字，在某一个数里的位置不同，它所表示的意义也不同，在什么数位上就表示有几个这样的计数单位。 知识归纳 1.含有两级的数的读法： (1)先读万级，再读个级； (2)万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； (3)每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读“零”。 2.含有两级的数的写法： (1)先写万级，再写个级； (2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 方法指导 读数时，可以先用虚线分级。写数时，可以利用数位顺序表。 2.亿以上数的认识和读法、写法 知识归纳 1.10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。“亿”“十亿”"百亿”"千亿"都是亿级的计数单位。 2.整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写几，再在后面添上8个0;整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 3.个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 知识归纳 1.含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级或万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个"零"。 2.含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 方法指导 亿以上数的读写方法与亿以内数的读写方法相似，关键是分级和注意“0”的读写。 3.数的大小比较、改写及求近似数 知识归纳 1.数的大小比较的方法