山东省青岛市2022-2023学年下学期八年级数学期末定时观测题

2022-2023学年度第二学期山东青岛八年级数学期末定时观测题 一、精心选一选，你一定能选对！ 1．若x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A． B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．x﹣3＜y﹣3 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 则平移后三个顶点的坐标分别是（　　） A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7) C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7) 4．已知x﹣y＝2，xy＝3，则xy2﹣x2y的值为（　　） A．5 B．6 C．﹣6 D．12 5．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状可以是（    ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，分别以点A、B为圆心，大于长为半径作弧， 两弧交于点P、Q，作直线，分别交、于点E、F，连接，若， 则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形、均为正方形，且B、C、E三点在同一直线上，G在线段上，M为上一点，，与交于点N，连接、、．下列结论：①；②；③的周长；④平分，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、细心填一填，相信你能填对！ 9．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为_______． 10．若分式的值为0，则x的值为__________． 11．一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的内角和为______． 12．已知，，则代数式的值为_______． 13． 如图，在中，，点在边上，将△沿折叠，得到△， 若⊥，， 则___________度       14．如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点，若，则正方形的边长为_____.    三、耐心做一做，相信大有收获！ 15．已知：如图，及射线上的一点． (1)求作：等腰，使线段为等腰的底边，点在内部，且点到两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，则______． 16．因式分解 (1)； (2)； 17．（1）解方程： （2）化简： （3）解不等式组： 18.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，， 在建立平面直角坐标系后，解答下列问题． (1) 将向左平移4个单位，再向下平移5个单位得到，在图中画出平移后的； (2) 若内部任意一点随一起平移到， 则点平移后的对应点坐标为________，的长为________； (2) 将绕点逆时针旋转得到，在图中画出旋转后的． 19.（1）如图，的对角线，相交于点O，过点O作直线分别交，于点E，F． 求证：． （2）如图，在中，若过点O的直线与，的延长线分别交于点E、F， 能得到（1）中的结论吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由？ 20.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元； 乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元. (1) 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？ (2)何时选择乙种业务对顾客更合算？ 21．已知，点P是等边△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC． （1）求证：PB=QC； （2）若∠APB=150°，PA=9，PB=12，求PC的长度． 22． 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．商场在春节前准备购进甲、乙两种红灯笼，已知用300元购进甲灯笼与用400元购进乙灯笼的数量相同，乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多10元． (1)求甲、乙两种灯笼每对的进价； (2)若商场一次性购进甲、乙两种红灯笼200对，要使总费用不超过7500元， 最少要购买多少对甲种红灯笼？ 23.提出问题：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”． 例如，，16就是一个智慧数，在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是哪个数？ 解决问题：小颖的方法是一个一个找出来： ，，，，，…… 小明认为小颖的方法太麻烦．他想到：设是正整数，由于 (1)（    ）（    ）=________，所以，除1外，所有的奇数都是智慧数． (2)又因为（    ）（    ）=________，所以，除4外，所有能被4整除的偶数都是智慧数． 还剩什么数没搞清楚呢？还剩被4除余2的数．小亮认为，如果是智慧数，那么必有两个正