第 10章 分式 复习教案 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

盐城外国语学校 盐外2023年春学期初二数学期末专题复习教案04 第十章 分 式 整理：韩琴 班级： 姓名： 一、知识点梳理： 1.分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么代数式叫做分式。 2.分式的有意义、无意义和值为零： 若分式有意义，则 ；若分式无意义，则 ；若分式值为零，则 。 ◆注意：（1）（2）两类问题，不能先对分式进行约分！ 例如：若分式有意义，则x取值范围是 ； 3.最简公分母 （1）概念：异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母， 这样的的公分母叫做最简公分母。 （2）确定方法： 系数取各个公分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式 如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母 4.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值 。 即：，（其中M是不等于0的整式） 典型例题 考点1：分式的意义 例1．（1）当 时，分式有意义． （2）已知分式的值是零，那么x的值是 （ ） A．-1 B．0 C．1 D． 考点2：分式的变形 考点3：分式的运算 1、最简分式： 2、 约分： 3、通分： 考点4：分式的化简求值 例1． 化简： ÷ (x－)； 例2． 先化简，再求值 代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值． 例3.（1），其中满足. 3、 易错点剖析 1．结果不是最简分式 2．误用分配律 例．计算：． 例．计算：． 3．错用分式基本性质 4．符号错误 例4、不改变分式的值，使分式的分子、分母第一项的符号为正．则 。 5．忽略分数线的括号作用 例5、计算：。 6．运算顺序错误 例6、计算： 三、难点剖析 难点一 利用整体代入化简求值 【例1】已知：，求的值. 变式练习： 1、已知：，求的值； 2．已知：，求的值。 3．若，求的值. 难点二 求对应待定字母的值 【例】若，试求的值. 变式练习：已知：，试求、的值. 分式的增根以及无解问题 若关于 x 的方程无解，则 𝑚 的值。 ★ 课后巩固 1、 若关于的分式方程无解，则 ． 2、若 x2-3x+1=0 ，则 。 3、已知，则代数式的值为 . 4、化简： 5、解方程： 6、已知，k＝＝＝，求k的值。 7、已知： 8、…，根据你发现的规律计算： 。（n为正整数） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $