2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学总复习测试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．﹣m2+n2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．m2+n2 D．﹣a2﹣b2 3. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 6 5. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A. 90° B. 180° C. 210° D. 270° 8．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（ ）A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°10. 如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　） A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60° 11．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 12. 如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13. 分解因式：x2y-4y=____． 14．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为_____． 16. 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________． 17. 如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长__________． 18. 关于x分式方程有增根，则m的值为__________． 三、解答题（共66分） 19．（6分）因式分解：（1）3a3+12a2+12a； （2）2023+20232-20242 20. （6分）（1）解分式方程： （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. 21. (6分）先化简，再求值：，其中x=； 22．(6分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个． （1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？ 23．(6分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）△A′B′C′的面积为_____． 24．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF． （1）求证：BF=2AD； （2）若CE=，求AC的长． 25．(6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满