27.1 图形的相似同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《27.1　图形的相似》同步练习 知识点1 相似图形的识别 1. [2021河北邯郸期末]观察下列图形,是相似图形的一组是(　　) 2. 给出下列说法: ①放大(缩小)的图片与原图片是相似图形; ②比例尺不同的中国地图是相似图形; ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形; ④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似图形; ⑤平面镜中,你的像与你本人是相似的. 其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.观察图中①~⑩的图形,其中哪些图形分别与(1),(2),(3),(4)相似? 知识点2 画相似图形 4. 如图,左边格点图中有一个四边形ABCD,请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'. 知识点1 成比例线段 5. [2021河北石家庄二十七中期中]下列四条线段中,不是成比例线段的是 (　　) A.a=3,b=6,c=2,d=4 B.a=1,b=,c=,d= C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=2,b=,c=2 ,d= 6. [2021河北唐山月考]在比例尺为1∶ 6 000 000的地图上,量得北京与延安的距离为16 cm ,则北京与延安的实际距离是　　　　km. 知识点2 相似多边形的定义及判定 7. [2022河北保定期末]下列多边形一定相似的是 (　　) A.两个平行四边形　　 B.两个矩形 C.两个菱形 D.两个正方形 8. 如图,有三个矩形甲、乙、丙,其中是相似图形的是(　　) A.甲和乙　 B.甲和丙 C.乙和丙　 D.甲、乙和丙 9. [2021河北保定莲池区期末]在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下: 甲:将边长为4的菱形按图1方式向外扩张,得到新菱形,它们的对应边间距为1,则新菱形与原菱形相似. 乙:将边长为4的菱形按图2方式向外扩张,得到新菱形,每条对角线向其延长线两个方向各延伸1,则新菱形与原菱形相似. 对于两人的观点,下列说法正确的是(　　) A.两人都对　　　 B.两人都不对 C.甲对,乙不对　　　　 D.甲不对,乙对 知识点3 相似比 10. 两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm,4.5 cm,那么它们的相似比为(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 11. 把一个正多边形的边扩大到原来的2.5倍,则原正多边形与新正多边形的相似比为　　　. 知识点4 相似多边形的性质 12. [2021河南南阳期中]一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个与它相似的多边形的最长边长为24,则这个多边形的最短边长为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 13. 如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是(　　) A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 14. [2021河北石家庄期末]如图,取一张长为a、宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a,b应满足的条件是(　　) A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b 15. 如图,E,F分别为▱ABCD的边AD,BC的中点,且▱ABFE与▱ADCB相似,则=　　　　. 16.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,求边BC,AB的长度x,y和∠α的大小. 参考答案 1.B　【解析】　形状相同的图形叫做相似图形,结合选项,知B项中的两个图形是相似图形. 2.D　【解析】　由相似图形的概念,可知①②③④⑤都正确. 3.【解析】　与(1)相似的图形是⑥;与(2)相似的图形是①⑦;与(3)相似的图形是②④;与(4)相似的图形是⑨. 4.【解析】　如图,四边形A'B'C'D'即所求(答案不唯一). 5.C　【解析】　A项,3×4=6×2,故是成比例线段;B项,1×=×,故是成比例线段;C项,4×10≠6×5,故不是成比例线段;D项,2×=×2,故是成比例线段. 6.960　【解析】　设北京与延安的实际距离是x cm,根据题意,得1∶6 000 000=16∶x,所以x=96 000 000.因为96 000 000 cm=960 km,所以北京与延安的实际距离是960 km. 7.D　【解析】　列表分析如下: 8.B　【解析】　根据题意,得矩形甲的长与宽的比为3∶2,矩形乙的长与宽的比为2.5∶1.5=5∶3,矩形丙的长与宽的比为1.5∶1=3∶2,且矩形的四个角都是直角,所以矩形甲和矩形丙是相似图形. 9.C　【解析】　按题图1方式向外扩张,得到的新菱形各边与原菱形各边平行,因此各角与原菱形各角对应相等,扩张后四条边依然相等,故新菱形与原