浙江省杭州市滨江区多思创新学校2022-2023学年浙教版八年级数学下册周日培优（12）

滨兰 八年级 数学 备课组 命题： 林良建 审核：杨丹妮 日期：5.18 自编：周日培优 12 班级 姓名 周日培优（12） 1．当 x＝2时，正比例函数 y＝k1x（k1≠0）与反比例函数 y= �2 �（k2≠0）的值相等，则 k1与 k2的 比是（ ） A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：4 2．如图，矩形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，点 E是边 AB上一点，且 OE⊥AC．设∠AOD ＝α，∠AEO＝β，则α与β间的关系正确的是（ ） A．α＝β B．α+β＝180° C．2α+β＝180° D．α+2β＝180° 3. 已知点 A（x1，y1）在反比例函数 y1= 2� � 的图象上，点 B（x2，y2）在一次函数 y2＝kx﹣k的图象 上，当 k＞0时，下列判断中正确的是（ ） A．当 x1＝x2＞2时，y1＞y2 B．当 x1＝x2＜2时，y1＞y2 C．当 y1＝y2＞k时，x1＜x2 D．当 y1＝y2＜k时，x1＞x2 4. 在直角坐标系中，设一次函数 y1＝﹣kx+b（k≠0），反比例函数 y2= � �（k≠0）．若函数 y1和 y2 的图象仅有一个交点，则称函数 y1和 y2具有性质 P．以下 k，b的取值，使函数 y1和 y2具有性 质 P的是（ ） A．k＝2，b＝4 B．k＝3，b＝4 C．k＝4，b＝4 D．k＝5，b＝4 5. 已知关于 x的方程 a（x﹣m）x＝x﹣m有两个相等的实数根，若 M＝a2﹣2am，N＝4am− 1�2，则 M与 N的关系正确的是（ ） A．M+N＝2 B．M+N＝﹣2 C．2M+N＝0 D．M+N＝0 6. 若 x1，x2是方程 x2+x﹣2＝0的两实数根，则�12 −x2+2的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7. 已知关于 x的方程，x2﹣（k+1）x+k＝0，则下列说法正确的是（ ） A．不存在 k的值，使得方程有两个相等的实数解 B．至少存在一个 k的值，使得方程没有实数解 C．无论 k为何值，方程总有一个固定不变的实数根 D．无论 k为何值，方程有两个不相等的实数根 8. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH组成的大正方形 ABCD如图所示．连结 AF，CH， 设正方形 ABCD的面积为 S1，正方形 EFGH的面积为 S2，四边形 AFCH的面积为 S3．若 S1＝S2+S3， 则下面结论一定正确的是（ ） A．∠EAF＝45° B．∠BAE＝60° C．BE＝2AE D．BE＝3AE 9. 关于 x的一元二次方程 ax2+2ax+b+1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根 k（ ） A．若﹣1＜a＜1，则 � � ＞ � � B．若 � � ＞ � � ，则 0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 � � ＜ � � D．若 � � ＜ � � ，则 0＜a＜1 10. 对于反比例函数 y=− 12� ，当 y＞4时，x的取值范围是 ；当 x＜2且 x≠0时，y 的取值范围是 ． 11. 已知▱ABCD 的面积为 52，点 E 是直线 CD 上的一点，若 CD＝2CE，则△ADE 的面积 为 ． 12. 反比例函数 y= ��，当 1≤x≤3时，函数 y的最大值和最小值之差为 4，则 k＝ ． 13. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4．若 BD＝AB，则 AC＝ ． 14. 如图，在正方形 ABCD中，点 E，F分别是 BC，CD上的点，AE与 BF相交于点 G，连接 AC 交 BF于点 H．若 CE＝DF，BG＝GH，AB＝2，则△CFH的面积为__________. 15. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是 CB，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，且 BE＝DF． （1）求证：四边形 ABCD是菱形． （2）若△ABE≌△AEF，求∠B的度数． 16. 设函数 y1= � �，y2= �+2 � （k≠0，k≠﹣2）． （1）若函数 y1的图象经过点（2，1），求 y1，y2的函数表达式． （2）若函数 y1与 y2的图象关于 y轴对称，求 y1，y2的函数表达式． （3）当 1≤x≤4，函数 y1的最大值为 m，函数 y2的最小值为 m﹣4，求 m与 k的值． 17. 电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体 重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 R1，R1与踏板上人的质量 m之间的 函数关系式为 R1＝km+b（其中 k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图 1所示；图 2的电路中， 电源电压恒为 8伏，定值电阻 R0的阻值为 30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 U0，该读数可以换算为人的质量 m， 温馨提示：①导体两端