第十章 3 电势差与电场强度的关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册作业与测评word（人教版2019）

3．电势差与电场强度的关系 典型考点一　对关系式UAB＝Ed和E＝的理解 1．关于对公式UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是(　　) A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．A点和B点距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指A点和B点之间的距离 D．公式中的d是匀强电场中A、B两个等势面间的垂直距离 答案　D 解析　UAB＝Ed中的d是指两点间电场线方向上的距离，而且仅适用于匀强电场，故A、B、C错误，D正确。 典型考点二　匀强电场中电势差和电场强度的定量计算 2．(多选)医生用心电图检查仪为一位身高1.8 m的运动员体检，她把电极吸在身体5个不同的位置，如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为500 μV，则(　　) A．电场强度约为1000 μV/m B．电场强度约为500 μV/m C．A、B两点电势差约为167 μV D．A、B两点电势差约为250 μV 答案　BC 解析　沿电场线的方向距离最远的两点是A、E，距离大约为d＝1.0 m，由U＝Ed可知，A、E两点间的电势差最大，为U＝500 μV，则匀强电场的电场强度E＝＝500 μV/m，A、B两点沿电场线方向距离约为A、E两点沿电场线方向距离的，由U＝Ed可知，A、B两点电势差约为A、E两点电势差的，即为167 μV，故选B、C。 3.如图所示，在方向平行于纸面的匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，cos37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的场强大小和方向。 答案　(1)60 V (2)375 V/m　方向与ac平行，垂直于bc，且由a指向c 解析　(1)Uab＝＝ V＝60 V。 (2)因为正电荷q从a到b和从a到c，静电力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，得到场强方向与ac平行，垂直于bc，且由a指向c。由U＝Ed可得，E＝＝＝ V/m＝375 V/m。 典型考点三　非匀强电场中电势差与电场强度的定性判断 4.如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为(　　) A．φc＝－35 V B．φc>－35 V C．φc<－35 V D．条件不足，无法判断φc的范围 答案　B 解析　若此电场为匀强电场，则φc＝＝－35 V，而由题图可知，此电场中从b到a电场强度逐渐增大，由E＝可知从b到c每单位距离上的电势降低要比从c到a每单位距离上的电势降低小，即有φb－φc<φc－φa，故φc>＝－35 V，因而B正确。 [名师点拨]　公式UAB＝Ed或E＝只能用于计算匀强电场的电势差和电场强度，不能用于计算非匀强电场的电势差和电场强度，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然较大，电势变化较快，所以根据这个公式可以定性比较非匀强电场中电势差的大小，还可以得出结论：等差等势面越密，电场强度越大。 5.(2023·上海市浦东新区高二期末)雷电是一种强烈的放电现象，为避免雷电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图所示为某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是(　　) A．A、B两点的电场强度大小、方向相同 B．越靠近避雷针尖端电势变化越快 C．某正电荷在C点的加速度大于在B点的加速度 D．某负电荷从C点移动到B点，电势能增大 答案　B 解析　场强方向垂直于等势面，故A、B两点的场强方向不同，A错误；由题图可知，越靠近避雷针尖端等差等势面越密集，电势变化越快，故B正确；由题图可知，C点处等差等势面比B点处等差等势面稀疏，则C点处场强比B点处小，则某正电荷在C点所受的静电力小于在B点所受的静电力，故该正电荷在C点的加速度小于在B点的加速度，C错误；C点电势比B点电势低，而负电荷在电势高处电势能小，故某负电荷从C点移动到B点，电势能减小，故D错误。 典型考点四　等分法确定匀强电场的电势及电场强度 6.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V、φB＝－5 V、φC＝15 V，由此可以判断(　　) A．场强的方向由C指向B B．场强的方向垂直AD连线斜向上 C．场强的大小为10 V/m D．场强的大小为 V/m 答