内容正文：
八年级数学下册导学案
课题
19.2.3一次函数与一元一次不等式
课型
新授课
主 备
审 核
学习
目标
1. 理解一次函数与一元一次不等式的关系；
2. 会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题.
导学过程
1、 温故知新
上节课我们用函数观点，从“数”和“形”两个角度学习了一元一次方程求解问题.
如图：(1)当x= 时，一次函数y=x-2的值为0，
则x=2是一元一次方程 的解；
(2)一元一次方程x-2=1的解为 ，
则当x=3时，一次函数y=x-2的值为 .
(3)当x为何值时，函数y=x-2对应的值大于0？
2、 自主探究
探究1：一次函数与一元一次不等式的关系
问题1： (1)解不等式3x+2＞0；
(2)画出函数y=3x+2的图象，当自变量x为何值时，函数y=3x+2的值大于0？
问题2：
从“数”上看
根据一次函数与不等式的关系填空：
(1)解不等式3x+2＞0，可看作 .
(2)“当自变量x取何值时，函数y=3x+2的值大于0”可以看作 .
从“形”上看
根据下列一次函数的图象，直接写出下列不等式的解集.
(1) 3x+6＞0 (即y＞0)
(2) 3x+6≤0 (即y≤0)
(3) -x+3≥0 (即y≥0)
(4) -x+3＜0 (即y＜0)
【归纳】一次函数与一元一次不等式的关系
问题3：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？
(1) 3x+2＜0； (2) 3x+2＞2； (3) 3x+2＜-1.
问题4：利用函数图象解不等式：6x-4≤3x+2.
3、 当堂测验
1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1
1. 一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b＞0的解集是（ ）
A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜1 D．x＞1
2. 如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（－4，0），则当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>－4 B．x>0 C．x<－4 D．x<0
3. 已知一次函数y=kx+b的图像，如图所示，当x<0时，y的取值范围是（ ）
A．y>0 B．y<0 C．－2<y<0 D．y<－2
第3题图
4.已知y1=x－5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围是（ ）
A．
x>5 B．x< C．x<－6 D．x>－6
5.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的
不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．
6.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
（1）求方程的解；
（2）求不等式的解；
（3）若，求的取值范围．
四、拓展延伸
1.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）写出不等式2x＞kx+3的解集： ；
（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．
2.在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．
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