2023年浙江省温州实验中学九年级下学期6月解题策略研究（三）数学试题

九年级下学期解题策略研究（三）数学卷参考答案及评分细则 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D B A C A B D 二、填空题 11．  2 2x x  12． 13 13． 4x  14．4 15． 35 16． 2+1；135 2 135 三、解答题 17．（本题 10分） （1）   2 0112 4cos30 5 1 2           （2） 2 2 1 24 x xx   2 3 4 2 3 1            2 2 2 2 2 2 x x x x x x        3  ………………5分     2 2 2 x x x     1 2x   ………………5分 18．（本题 8分） （1）∵CE⊥BD ∴∠CED＝90°＝∠BAD ∵DB平分∠ADC ∴∠ADB＝∠EDC 在△BAD和△CED中 BAD CED AD B EC B D A E C            ∴△BAD≌△CED ………………4分 （2）∵△BAD≌△CED ∴BD＝CD ∴∠DCB＝∠DBC=65° ∵∠CEB＝90° ∴∠ECB＝25° ∴∠ABD＝40° ………………4分 19．（本题 8分） (1) a = 4.5 ，(1') b = 4.55 ，(1') c = 50% .(2') (2)(4') 乙 乙班 B 级以上的占比明显高于甲班，中位数略高于甲班(2') （虽然众数略低于甲班，且在平均数相等的情况下，方差略大于甲班），(1') 但从整体情况上可以看出乙班更好。(1') 甲 甲班的众数略高于乙班，且在平均数相等的情况下，方差小于于甲班，更稳定(1') 所以甲班更好。(1') 20．（本题 8分） （1） （答案不唯一，满足 DE∥AB即可，不考虑 D，E，F字母顺序，画出一种即可）……4分 （2） （答案不唯一，满足 AB⊥PQ，BC⊥PR，AC⊥QR即可，不考虑 P，Q，R字母顺序，画出 一种即可） ………………4分 21．（本题 10分） （1）由题： 4 12 5 3a a   ∴ 1a   ∴  22 6 5 3 4y x x x        ∴顶点坐标：（3，4） ………………5分 （2）当 3y  时，  23 4 3x    ∴ 1 2x  ， 2 4x  ∵ 3 4maxy   ∴ 3 3n   或 3n  即 3 2n   或 4n  ∴ 1n   或 4n  ………………5分 22．（本题 10分） （1）∵BE∥CF，BE＝CF ∴四边形 BEFC为平行四边形 ∴EF∥BC∥AD，EF＝BC＝AD ∴四边形 AEFD为平行四边形 ∠ADE＝∠FED ∵ED平分∠AEF即∠AED＝∠FED ∴∠ADE＝∠AED ∴AD＝AE ∴□AEFD为菱形 ………………5分 （2）连结 AF交 BD于点 O 在□ABCD中，AB∥CD ∴∠ABD＝∠BDC＝45° 在菱形 AEFD中，∠AOB＝90°，OD＝OE＝BE ∵ 10 2AB  ∴OA＝OB＝10，BD＝15 ∴ 1 75 2ABD S BD OA  △ ∴ 2 150ABCD ABDS S □ △ ………………5分 23．（本题 12分） 【任务一】 由题意可得△ACD∽△OAB ∴ 4 2 0.9 10 h   ∴ 200 9 h  ………………5分 【任务二】①由图 4可知， 42y x ∵ 0.7y  ∴ 1 60 x  ∵ 2 0.3242 Vx V r  =， ∴ 2 0.324 1 602 3r   2 3.24r  即 0 1.8r  10 h 由素材 1可得∵ 2 1.8 10 r h  ∴ 9 100 r h 即 90 1.8 100 h  ，解得 0 20h  ………………5分 ② 20 2 （2分） 24．（本题 14分） 解：（1）作 DF⊥AB于 F 在 Rt△ABC中，tan∠DAB=2，AD=2 5 ∴设 AF=x，DF=2x，则    222 2 2 5x x  ∴x=2 在 Rt△BDF中，DF=4，BF=3 ∴ 2 23 4 5BD    ∴AB=BD ………………4分 （2）连结 BO，并延长交 AD于 G ∵BC是 Oe 切线 ∴BG⊥BC ∵AB=BD，BC∥AD ∴BG⊥AD，AG=DG 在 Rt△ABG中，  225 5 2 5BG    设 Oe 半径为 r，则 