第六章 实数-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

- 3 - / 核心考点复习 / 第六章　实数 •核心考点集训• 核心考点一 平方根与算术平方根 1.下列判断正确的是 ( ) A.0.25的平方根是0.5 B.-7是-49的平方根 C.只有正数才有平方根 D.a2 的平方根为±a 2.［易错点：忽略双重运算］ 81的算术平方根为 ( ) A.3 B.±3 C.9 D.±9 3.化简 (-3)2的结果是 ( ) A.-9 B.9 C.-3 D.3 4. 的平方根是0, 的平方根是±4. 5.计算:± 49 16= . 6.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 . 7.［易错点：忘记分类讨论］若5a+1和a-19是m 的平方根,则m= . 8./新考向·跨学科融合/物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.现 有一物体从19.6 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要 s. 核心考点二 立方根及综合运用 9.若实数a 的立方等于27,则a= . 10.计算:-3-64= ;- 3 -3 3 8= . 11.［易错点：新定义的理解与应用］定义运算“*”的运算法则为a*b= 1 a- 1 b. 比如2*3= 1 2- 1 3= 1 6 ,则 (-327)*(-4)= . 12.已知实数a,b满足 a-1+ b+2=0,则(a+b)2022 的立方根为 . 13.求下列各式的值: (1)3-0.125; (2) 3 4+ 17 27. 14.求下列各式中x 的值: (1)8x3+27=0; (2)24(x-1)3+3=0; (3)(3x+2)3=64; (4) 1 2 (2x-1)3=-4. 15.已知某正数的两个不相等的平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求a+b的值. 16.如图所示的圆柱形容器的容积为81 L,它的底面直径是高的2倍.(π取3) (16题图) (1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米? (2)若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的,则制作这个圆柱 形容器需要铁皮多少平方分米? (不计损耗) 17.如图,用两个边长均为 3 8 cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形. (1)大正方形的边长是 cm; (2)若将此大正方形纸片的局部剪掉,能否剩下一个长与宽之比为3∶2,且面积为6 cm2 的长方 形纸片? 若能,请求出剩下的长方形纸片的长和宽;若不能,请说明理由. (17题图) 核心考点三 估算无理数的大小 18.估计 17的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 19.［易错点：二次运算算错］设4+ 5的整数部分是a,小数部分是b,则a 与b的值分别为 ( ) A.4,5 B.6,5-2 C.4,5-2 D.6,5 20.已知5<k<6,则k的值可以是 ( ) A.15 B.17 C.24 D.28 21.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( ) (21题图) A.30 B.15 C.10 D.8 22.已知整数m 满足38<m< 10,则m 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 23.一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2,则圆的周长为 cm,正方形的周长为 cm. - 4 - 24.(1)完成下列表格: a … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … a … 0.01 1 … (2)由上表你发现了什么规律? (3)根据你发现的规律填空: ①已知 3≈1.732,则 300≈ ,0.03≈ ; ②已知 0.003 136=0.056,则 313 600= . 核心考点四 实数 25.在实数3π,- 7 8 ,0,2,-3.141 5,9, 5 3 中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 26.［易错点：无理数定义的理解］下列说法:①无理数就是开方开不尽的数;②无理数是无限不循环小数; ③无理数包括正无理数、零、负无理数;④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的个 数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 27.下列各式中,正确的是 ( ) A.16=±4 B.(- 2)2=4 C.(-5)2=-5 D. 3 -27=-3 28.计算|2- 5|+|5-3|的结果为 ( ) A.1 B.-1 C.25-5 D.5-25 29.如图,以点A 为圆心的圆交数轴于B,C 两点,若A,B 两点表示的数分别为1,2,则点C 表示的 数为 ( ) (29题图) A.2-1 B.2- 2 C.22-2 D.1- 2 30.- 5的相反数为 ,2-1的绝对值为 . 31.一个球形容器的容积为36π m3,则它