第九章 不等式与不等式组-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

- 9 - / 核心考点复习 / 第九章　不等式与不等式组 •核心考点集训• 核心考点一 不等式的定义、性质及解集 1.若x<y,则下列结论不成立的是 ( ) A.x-2<y-2 B.-4x<-4y C.3x+1<3y+1 D. x 5< y 5 2.若x>y,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.mx<my B.x2>y2 C.xc2>yc2 D.x-a>y-a 3.在数轴上表示不等式x-3>0的解集,下列表示正确的是 ( ) 4.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是 ( ) (4题图) A.-1≤x<3 B.-1<x≤3 C.x≥-1 D.x<3 5.已知(m-2)x|m|-1+3>0是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为 . 6.［易错点：不等式的性质3的逆用］若关于x 的不等式(m-2 022)x>m-2 022的解集是x<1,则m 的 取值范围是 . 核心考点二 解一元一次不等式 7.若点N(x+1,9)在第一象限,则x 的取值范围是 ( ) A.x>-1 B.x≤-1 C.x≥-1 D.x≤1 8.不等式-4x-1≥-2x+1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 9.使代数式 x-9 2 +1 的值不小于代数式x+1 3 -1 的值,则x 的取值范围是 ( ) A.x>17 B.x≥17 C.x<17 D.x≥27 10.不等式3x≤6x-2的解集是 . 11.不等式 x-5 2 +1>x-3 的正整数解为 . 12.［易错点：忽略0］不等式6+x≥4x-3的非负整数解有 个. 13.若不等式2(x+1)>3的最小整数解是方程5x-2ax=3的解,则a 的值为 . 14.若关于x 的方程3x+2k=4的解是非负数,则k的取值范围是 . 15.若关于x,y 的方程组 2x+y=5k, x-y=4k+3 的解满足x+y≤6,则k的取值范围是 . 16.解下列不等式,并把解集表示在下列数轴上: (1)5x>3(x-2)+2; (2) x 3<1- x-3 6 . (16题图1) (16题图2) 17.解不等式 4+3x 6 ≤ 1+2x 3 +1 ,并在数轴上表示解集,写出它的非正整数解. 核心考点三 解一元一次不等式组 18.不等式组 x<-3, x<2 的解集是 . 19.不等式组 x-5<1, 3x-5≥0 的解集是 . 20.若不等式组 x+a≥0, 4-2x>x-2 有解,则实数a 的取值范围是 . 21.在平面直角坐标系中,如果点 M(a,1-3a)在第四象限,那么a 的取值范围是 . 22.若不等式组 x>a, x>2 的解集为x>2,则a 的取值范围是 . 23.如果不等式组 x<8, x>m 无解,那么m 的取值范围是 . 24.若不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8与3+x> 1 2x+1 都成立,则x 的取值范围是 . 25.［易错点：整数解问题两头限制］若关于x 的一元一次不等式组 x-2<0, 1 2x+m>2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的整数解共有4个,则m 的取值范围是 . 26.解下列不等式组,并在数轴上表示它们的解集. (1) 2-x≤3, 3(x-1)<x+9; (2) 3x-1<2(x+1), x+3 2 ≥1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 - 10 - 核心考点四 一元一次不等式及一元一次不等式组的实际应用 27.把一些苹果分给几名同学,如果每人分3个,那么余8个;如果前面的每名同学分5个,那么最后 一人就分不到3个.这些苹果有 个. 28.长跑比赛中,张华跑在前面,在离终点100 m时他以5 m/s的速度向终点冲刺,若在他身后10 m 的李明也同时冲刺,并想在张华之前到达终点,则李明的速度不能低于 m/s. 29.［易错点：注意结合实际取整］某家电超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风 扇,下表是近两周的销售情况: 销售时段 销售量 A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1 800元 第二周 4台 10台 3 100元 (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备再采购这两种型号的电风扇共30台,并且全部售出,所获得的总利润不低于 1 305元,则A种型号的电风扇至少采购多少台? 30./新考向·创设真实情境/每年的5月20日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调 查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列 问题: (1)求这份快餐中所含脂肪的质量; (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐中所含蛋白质的质量; (3)若这