第5章 复数（A卷.基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一上册）

第5章 复数（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．若复数是纯虚数，则实数　　 A．1 B． C． D．0 2．已知复数为纯虚数，，是虚数单位），且，则　　 A．且 B．且 C．或 D．或 3．下列不是的复数范围内解的是　　 A．1 B． C． D． 4．若复数满足，则的虚部是　　 A．3 B． C． D． 5．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知是虚数单位，复数的虚部为　　 A． B．0 C．1 D． 7．在复平面内，对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．复数为虚数单位），则　　 A． B． C． D． 9．若复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 10．若复数，，则　　 A． B．0 C．1 D．2 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．已知复数为虚数单位），则　　． 12．已知复数满足方程，那么　　． 13．已知，均为实数．若，则　　． 14．已知复数的模是且其虚部大于0，则实数　　． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．已知复数，． （1）计算． （2）若，且复数的实部为复数的虚部，求复数． 16．已知是关于的方程的一个根． （1）求，的值； （2）若是纯虚数，求实数的值． 17．求实数的值或取值范围，使得复数分别满足： （1）是实数； （2）是纯虚数； （3）是复平面中对应的点位于第二象限． 18．计算：（1）； （2）． 19．已知关于的方程有实数根． （1）求实数的值； （2）设，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 复数（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．若复数是纯虚数，则实数　　 A．1 B． C． D．0 【答案】：A 【解析】是纯虚数， 则，解得． 故选：． 2．已知复数为纯虚数，，是虚数单位），且，则　　 A．且 B．且 C．或 D．或 【答案】：D 【解析】复数为纯虚数， 则， 故， ， 则或． 故选：． 3．下列不是的复数范围内解的是　　 A．1 B． C． D． 【答案】：B 【解析】，， 或． 故选：． 4．若复数满足，则的虚部是　　 A．3 B． C． D． 【答案】：B 【解析】复数满足，则的虚部是． 故选：． 5．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】：D 【解析】， 所以复数在复平面内对应的点为，位于第四象限． 故选：． 6．已知是虚数单位，复数的虚部为　　 A． B．0 C．1 D． 【答案】：C 【解析】复数，故它的虚部为1， 故选：． 7．在复平面内，对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】：A 【解析】， 则在复平面内，对应的点的坐标为，位于第一象限． 故选：． 8．复数为虚数单位），则　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】法一：， 故． 法二：利用性质，得． 故选：． 9．若复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】， 在复平面内对应的点落在第一象限， 则，解得． 故选：． 10．若复数，，则　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】：C 【解析】因为复数， 所以， 即，解得． 故选：． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．已知复数为虚数单位），则　　． 【答案】： 【解析】， ． 故答案为：． 12．已知复数满足方程，那么　　． 【答案】： 【解析】复数满足方程， 则． 故答案为：． 13．已知，均为实数．若，则　　． 【答案】： 【解析】， 故，，． 故答案为：． 14．已知复数的模是且其虚部大于0，则实数　　． 【答案】 【解析】复数的模是且其虚部大于0， 则且，解得． 故答案为：． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．已知复数，． （1）计算． （2）若，且复数的实部为复数的虚部，求复数． 解：（1）由题意，复数，， 可得； （2）设， 因为，所以， 由复数， 所以复数的虚部为4， 又因为复数的实部为复数的虚部，所以， 又由，解得，所以或． 16．已知是关于的方程的一个根． （1）求，的值； （2）若是纯虚数，求实数的值． 解：（1）是关于的方程的一个根， ，即， ，解得； （2）由（1）可知，， 是纯虚数， ，解得． 17．求实数的值或取值范围，使