第3章 圆锥曲线（A卷.基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一上册）

第3章 圆锥曲线（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．双曲线的虚轴长为　　 A．2 B． C．4 D． 2．抛物线的准线方程为　　 A． B． C． D． 3．曲线的离心率为　　 A． B． C．2 D．3 4．已知椭圆的一个焦点的坐标是，则实数的值为　　 A．1 B． C．2 D．4 5．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　 A．2 B． C． D． 6．已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 7．若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为　　 A．6 B．或 C． D．或 8．已知，是椭圆的两个焦点，是上一点（端点除外），则△的周长为　　 A．14 B．16 C． D． 9．若双曲线与双曲线有相同的焦距，且过点，则双曲线的标准方程为　　 A． B． C．或 D．或 10．已知点，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为　　 A．4 B．5 C． D． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．抛物线的准线方程为 　　． 12．若双曲线的一条渐近线方程为，则实数　　． 13．已知椭圆方程为，且椭圆内有一条以点为中点的弦，则弦所在的直线的方程是 　　． 14．已知椭圆x2+my2＝1的焦点在x轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m＝　 　． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上． （1）求的值． （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率． 16．求抛物线上的点到直线的最小距离． 17．已知椭圆与椭圆的焦点，相同，且椭圆过点，． （1）求椭圆的标准方程； （2）若点在椭圆上，且，求△的面积． 18．已知椭圆的右焦点，且点在椭圆上． （1）求椭圆的标准方程： （2）过点且斜率为1的直线与椭圆相交于、两点，求线段的长度． 19．已知双曲线的焦点在轴上，焦距为10． （1）求的值； （2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 圆锥曲线（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．双曲线的虚轴长为　　 A．2 B． C．4 D． 【答案】：C 【解析】由可得，，故虚轴长为，故选：． 2．抛物线的准线方程为　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】抛物线的方程可得，所以，且焦点在轴上， 所以抛物线的准线方程为， 故选：． 3．曲线的离心率为　　 A． B． C．2 D．3 【答案】：B 【解析】由双曲线，可得， 所以离心率． 故选：． 4．已知椭圆的一个焦点的坐标是，则实数的值为　　 A．1 B． C．2 D．4 【答案】：C 【解析】已知椭圆的一个焦点的坐标是， 则， 即， 则实数的值为2． 故选：． 5．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　 A．2 B． C． D． 【答案】：D 【解析】依题意，双曲线的一条渐近线方程为，， 所以． 故选：． 6．已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】：C 【解析】由于抛物线的焦点为轴正半轴上， 与轴正半轴的交点为， 故抛物线的焦点为，所以， 因此抛物线的焦点到准线的距离为． 故选：． 7．若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为　　 A．6 B．或 C． D．或 【答案】：D 【解析】当焦点在轴时，由，解得，符合题意，此时椭圆的长轴长为； 当焦点在轴时，由，解得，符合题意，此时椭圆的长轴长为． 故选：． 8．已知，是椭圆的两个焦点，是上一点（端点除外），则△的周长为　　 A．14 B．16 C． D． 【答案】：C 【解析】椭圆， ，，， 又是上一点（端点除外），，是椭圆的两个焦点， △的周长为， 故选：． 9．若双曲线与双曲线有相同的焦距，且过点，则双曲线的标准方程为　　 A． B． C．或 D．或 【答案】：C 【解析】根据题意，双曲线，其焦距为，故要求双曲线的焦距也为， 即，则有， 分2种情况讨论： 若的焦点在轴上，设双曲线的方程为， 将点代入，得①， 又②，联立解可得，． 所以双曲线的标准方程为； 若的焦点在轴上，将点代入，得③． 又②，联立②③两式得，， 所以双曲线的标准方程为． 综合可得：双曲线的标准方程为或． 故选：． 10．已知点，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为　　 A．4 B．5 C． D． 【答案】：B 【解析】将的坐标代入可得，所以点在抛物线的内部， 由抛物线的方程可得准线方程为， 过点作准