第2章 平面向量（A卷.基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一上册）

第2章 平面向量（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．　　 A． B． C． D． 2．设为实数，若向量，，且，则的值为　　 A． B． C． D．4 3．已知向量，，．若与垂直，则实数的值为　　 A． B． C． D． 4．已知平面向量，满足，且，则　　 A．4 B．3 C．2 D． 5．已知中，，则　　 A． B． C． D． 6．在菱形中，，，则　　 A．48 B． C．36 D． 7．如图，在正方形网格中，蚂蚁甲从点爬到了点，蚂蚁乙从点爬到了点，则向量与夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 8．若正方形的边长为，则　　 A．8 B． C．4 D． 9．已知向量是非零向量，是单位向量，的夹角为，且，则　　 A． B． C． D． 10．已知向量，，若，则　　 A．12 B． C．16 D． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．已知为单位向量，且满足，则　　． 12．已知向量，，若，则　　． 13．向量，在正方形网格中的位置如图所示，则与的夹角为 　　． 14．已知平面向量满足，且，则　　． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．已知向量，． （1）求的值； （2），求的值． 16．已知向量，，． （1）若与垂直，求实数的值； （2）求的值． 17．已知向量，，． （1）求的值； （2）求与的夹角的余弦值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 平面向量（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】． 故选：． 2．设为实数，若向量，，且，则的值为　　 A． B． C． D．4 【答案】：B 【解析】，，且， ，即． 故选：． 3．已知向量，，．若与垂直，则实数的值为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，，，， 又，且与垂直， ，即． 故选：． 4．已知平面向量，满足，且，则　　 A．4 B．3 C．2 D． 【答案】：C 【解析】，且， 则，即，解得， 故． 故选：． 5．已知中，，则　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】， 则， 故． 故选：． 6．在菱形中，，，则　　 A．48 B． C．36 D． 【答案】：A 【解析】因为四边形 为菱形，所以， 则． 故选：． 7．如图，在正方形网格中，蚂蚁甲从点爬到了点，蚂蚁乙从点爬到了点，则向量与夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】如图， 以为原点，为2个单位长度，建立直角坐标系， 则，，，，， 所以向量，夹角的余弦值为． 故选：． 8．若正方形的边长为，则　　 A．8 B． C．4 D． 【答案】：A 【解析】． 故选：． 9．已知向量是非零向量，是单位向量，的夹角为，且，则　　 A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】由是单位向量，，的夹角为， 则，， 又， 则， 即， 又向量是非零向量， 则， ． 故选：． 10．已知向量，，若，则　　 A．12 B． C．16 D． 【答案】：D 【解析】因为，， 所以， 又， 所以， 解得． 故选：． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．已知为单位向量，且满足，则　　． 【答案】： 【解析】为单位向量，且满足， 所以，， 解得，所以． 故答案为：． 12．已知向量，，若，则　　． 【答案】： 【解析】，，，，，，，， ． 故答案为：． 13．向量，在正方形网格中的位置如图所示，则与的夹角为 　　． 【答案】： 【解析】根据题意，设与的夹角为， 如图，以为坐标原点建立坐标系， 则，，则，， 故，，， 故， 而，则，即与的夹角为． 故答案为：． 14．已知平面向量满足，且，则　　． 【答案】： 【解析】因为， 所以，可得， 所以． 故答案为：． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．已知向量，． （1）求的值； （2），求的值． 【解析】：（1），， 则， 故； （2），， 则， ， 则，即，解得． 16．已知向量，，． （1）若与垂直，求实数的值； （2）求的值． 【解析】：（1），， 则， 与垂直，， 则，解得． （2），， 则，，， 故． 17．已知向量，，． （1）求的值； （2）求与的夹角的余弦值． 【解析】：（1）根据题意，向量，，， 则； （2）设与的夹角为， ，则， ，则， 故． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/10 18:40:39；用户：13969940081；邮箱：13969940081