第1章 充要条件（B卷.能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一上册）

第1章 充要条件（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．已知为实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，，则“”的一个必要条件是　　 A． B． C． D． 3．下列命题不正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“能被4整除的数也能被2整除”的否定是“存在能被4整除的数不能被2整除” C．设，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，，则“”是“”的必要而不充分条件 4．命题“，，”为真命题的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 5．若，，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 6．设，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．在非等腰中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“，”是“”的　　 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句话是来自先秦时期的名言．此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的　　 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．设，则“”是“”的　　条件． 12．若，，已知是的充分条件，则实数的取值范围是 　　． 13．“”是“”的 　　条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要” 14．已知，都是实数，那么“”是“　　”的充要条件．（请在横线处填上满足要求的一个不等式． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 16．已知集合是函数的定义域，集合，其中． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围． 17．已知，，都是正数．求证：“”的充要条件是“”． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 充要条件（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．已知为实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：B 【解析】时，， 当且仅当时“”成立， 故是的必要不充分条件， 故选：． 2．已知，，则“”的一个必要条件是　　 A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】对于，令，，推不出，故错误， 对于，由“”得：且，故， 反之，若，推不出，比如，， 故是的必要不充分条件，故正确， 对于，令，，推不出，故错误， 对于，令，，推不出，故错误， 故选：． 3．下列命题不正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“能被4整除的数也能被2整除”的否定是“存在能被4整除的数不能被2整除” C．设，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，，则“”是“”的必要而不充分条件 【答案】C 【解析】对于选项A：“”可推出“”；但是当时，有可能是负数， “”推不出“”，“”是“”的充分不必要条件，故A正确； 对于选项B：命题“任意能被4整除的数也能被2整除”的否定是 “存在一个能被4整除的数不能被2整除”，故B正确； 对于选项C：当，时，，但是“且”不成立， “”推不出“且”， “且”是“”的充分不必要条件，故C错误； 对于选项D：“”推不出“”，但“”可推出“”， “”是“”的必要而不充分条件，故D正确． 故选：C 4．命题“，，”为真命题的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】若“任意，，”为真命题，则等价为“任意，，”为真命题， 即任意，，，则， 则必要不充分条件为包含的集合， 故选：． 5．若，，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 【答案】：D 【解析】当，则和无意义，得不出，所以充分性不成立， 当时，则，可以得出，则必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：． 6．设，则“”是“”的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：C 【解析】由，