第1章 充要条件（A卷.基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版2021·拓展模块一上册）

第1章 充要条件（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．“”是“”的　　条件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 2．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列各题中，p是q的充要条件的是（    ） A．p：，     q： B．p：，    q： C．p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分 D．p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例 4．命题“”的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 5．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在△ABC中，“AB2＋BC2＝AC2”是“△ABC为直角三角形”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件也是必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“，”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 9．“”是”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．写出一个的充分条件 　　． 12．设，，是的充分条件，则实数的取值范围是 　　． 13．若“”是“ “的充分不必要条件，则实数的取值范围是 　　． 14．已知集合，，则是的充分不必要条件，则的取值范围为 　　． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15．已知集合，． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．已知集合，． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 17．已知：实数满足集合，：实数满足集合． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 充要条件（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．“”是“”的　　条件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 【答案】B 【解析】：，，”是“”的必要不充分条件， 故选：． 2．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：B 【解析】，即，解得或， ，即，解得， 故“”不能推出“”，充分性不成立， “”能推出“”，必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 3．下列各题中，p是q的充要条件的是（    ） A．p：，     q： B．p：，    q： C．p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分 D．p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例 【答案】D 【解析】对于A中，当时，满足，所以充分性不成立， 反之：当时，可得，所以必要性成立， 所以是的必要不充分条件，不符合题意； 对于B中，当时，可得，即充分性成立； 反之：当时，可得，即必要性不成立， 所以是的充分不必要条件，不符合题意； 对于C中，若四边形是正方形，可得四边形的对角线互相垂直且平分，即充分性成立； 反之：若四边形的对角线互相垂直且平分，但四边形不一定是正方形，即必要性不成立， 所以是的充分不必要条件，不符合题意； 对于D中，若两个三角形相似，可得两个三角形三边成比例，即充分性成立； 反之：若两个三角形三边成比例，可得两个三角形相似，即必要性成立， 所以是的充分必要条件，符合题意.故选：D. 4．命题“”的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】由可得，解得． 则不等式的解集为， 因此，不等式成立的一个充分不必要条件，对应的范围应该是集合的真子集，只有选项满足． 故选：． 5．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：A 【解析】根据题意， 当时，则有， 反之，若，必有，则不一定成立， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 6．设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：A 【解析】由，得， 由，得，即， ，，， “