第二章 5 实验：用单摆测量重力加速度-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册作业与测评word（人教版2019）

5．实验：用单摆测量重力加速度 典型考点一　实验原理与实验操作 1．根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________ mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。 a．摆线可选细长的橡皮筋 b．摆球可选小铜球 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的角度大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的角度小于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ 答案　(1)18.6　(2)be 解析　(1)根据游标卡尺读数规则，游标卡尺的读数为：18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm。 (2)摆线要选择细些的，可减小阻力的影响，伸缩性小些的，保证摆长不变，并且尽可能长一些，以方便周期的测量，a错误；摆球尽量选择质量大些、体积小些的，可减小空气阻力的影响，b正确；为了使摆的周期大一些，以方便测量，可增大摆长，而使摆线相距平衡位置有较大的角度，可能导致误差增大，c错误；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的角度小于5°，在摆球通过平衡位置的同时开始计时，测量单摆完成50次全振动所用的的时间Δt，则单摆周期T＝，d错误，e正确。 典型考点二　数据处理与误差分析 2．(多选)在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆偏角小于5°，实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是(　　) A．实验室离海平面太高 B．摆球太重 C．测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算 D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算 答案　CD 解析　由单摆的周期公式T＝2π，g值偏大，可能是周期算小了或是摆长算长了，C、D正确。 3．(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________ m。若测定了40次全振动的时间如图乙中停表所示，则停表读数是________ s，单摆摆动周期是________ s。 (2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图丙中用“·”表示的点，则： ①单摆做简谐运动应满足的条件是______________。 ②试根据图丙中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2。(结果取三位有效数字) 答案　(1)　0.8750　75.2　1.88 (2)①摆角小于5°　②图见解析　9.86 解析　(1)由T＝2π可知g＝。由图可知：摆长l＝88.50 cm－1.00 cm＝87.50 cm＝0.8750 m。停表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，所以T＝＝1.88 s。 (2)①单摆做简谐运动的条件是摆角小于5°。 ②作一条直线，使直线通过尽可能多的点，不在直线上的点平均分布在直线的两侧，如图所示，则直线斜率k＝＝ s2/m＝4 s2/m。由g＝＝，可得g≈9.86 m/s2。 典型考点三　实验拓展与创新 4．伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端。为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属小球，使之在竖直平面内做小角度的摆动。主要实验步骤如下： ①将一小球系于细绳的下端制成单摆，让单摆在竖直平面内做小角度摆动； ②当小球通过平衡位置时启动停表(记为第1次)，在小球第n1次通过平衡位置时止动停表，读出停表时间为t1； ③将细绳截去一段，重复实验步骤①②，测出小球第n2次通过平衡位置的时间为t2。 回答下列问题： (1)要达到测出细绳长度的目的，首先要测量当地的重力加速度。测量重力加速度还需要测量的物理量是________(填序号字母)。 A．小球的质量m B．细绳摆动的角度θ C．截去的细绳长度Δl D．小球的直径d (2)测得的当地重力加速度g＝________。 (3)细绳截去一段前，细绳的长度L＝________(当地重力加速度用g表示，小球的直径用d表示)。 答案　(1)C　(2) (3)－ 解析　(1)(2)根据单摆周期公式T＝2π可知，当小球通过平衡位置时启动停表(记为第1次)，在小球第n1次通过平衡位置时止动停表，读出停表时间为t1，有＝2π；将细绳截去一段，重复实