第二章 2 简谐运动的描述-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册作业与测评word（人教版2019）

2．简谐运动的描述 典型考点一　简谐运动的振幅、周期和频率 1.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 答案　D 解析　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以经过两次全振动通过的路程为40 cm；3 s的时间为1.5T，所以振子从B开始经过3 s通过的路程为30 cm。综上所述，D正确，A、B、C错误。 [名师点拨]　(1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据 ①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四倍振幅，则在n个周期内通过的路程必为4nA(n为正整数)； ②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅； ③振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才一定等于振幅。 (2)计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。 2.如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时(　　) A．小球位于B、O之间，运动方向向右 B．小球位于B、O之间，运动方向向左 C．小球位于C、O之间，运动方向向右 D．小球位于C、O之间，运动方向向左 答案　C 解析　频率为5 Hz，则周期为0.2 s，0.12 s＝T，T＜T＜T，故经过0.12 s时，振子位于C、O之间，且向右加速运动，C正确。 典型考点二　简谐运动的对称性和周期性 3．(多选)一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　) A．振子的位移为x和－x的两个时刻，振子的速度一定大小相等、方向相反 B．振子的速度为v和－v的两个时刻，振子的位移大小一定相等、方向可能相同 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等 D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 答案　BC 解析　振子的位移为x和－x的两个时刻，振子的速度大小一定相等，方向也可能相同，故A错误；振子的速度为v和－v的两个时刻，它们位移的大小相等，位移的方向可能相同，也可能相反，故B正确；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相同，故C正确；当t时刻振子不在平衡位置时，相隔的t时刻和(t＋)时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，故D错误。 4.一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5 s(如图)。过B点后再经过t＝0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s 答案　C 解析　根据简谐运动的对称性可知，＝0.5 s＋0.5 s＝1.0 s，故T＝2.0 s，C正确。 典型考点三　简谐运动的表达式、相位及振动图像 5．(多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin(50πt＋) cm，则下列说法正确的是(　　) A．它的振幅为4 cm B．它的周期为0.02 s C．它的初相位是 D．它在周期内通过的路程可能是2 cm 答案　CD 解析　由简谐运动的表达式x＝Asin(＋φ0)知振幅A＝2 cm，周期T＝0.04 s，初相位φ0＝，故A、B错误，C正确；若物体恰好从平衡位置开始运动，或者从最大位移处开始运动，经历周期，则通过的路程为s＝A＝2 cm，故D正确。 [名师点拨]　用简谐运动表达式解答振动问题的方法 (1)明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相位。 (2)ω＝＝2πf是解题时常用关系。 (3)有时解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷、明了。 6．(2023·江西省铜鼓中学高二开学考试)(多选)P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．P、Q的振幅之比是1∶2 B．P、Q的振动周期之比是2∶1 C．P、Q在0～1.2 s内经过的路程之比是1∶1 D．t＝0.45 s时刻，P、Q的位移大小之比是4∶5 答案　BC 解析　由振动图像可知，P的振幅为10 cm，Q的振幅为5 cm，则P、Q的振幅之比是2∶1，故A错误；由振动图像可知，P的振动周期为1.2 s，Q的振动周期为0.6 s，则P、Q的振动周期之比是2∶1，故B正