第一章 动量守恒定律 专题一-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册作业与测评word（人教版2019）

专题一　碰撞及其拓展模型 1．弹簧类模型 (1)对于弹簧类问题，在作用过程中，系统所受合力往往为零，满足动量守恒定律。 (2)整个过程往往涉及多种形式的能的转化，如弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用机械能守恒定律或能量守恒定律解决此类问题。 (3)注意：弹簧压缩最短时，或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大。 2．子弹打木块类模型 (1)子弹打木块的过程很短暂，可认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。 (2)在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，动能向内能转化。 (3)若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，动能损失最多。 3．滑块—木板类模型 (1)把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。 (2)由于摩擦生热，动能转化为内能，系统机械能不守恒。应由能量守恒定律求解问题。 (3)注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，动能损失最多。 4．滑块—斜面(或弧面)类模型 (1)滑块和斜面(或弧面)体在光滑水平面上运动，系统水平方向所受合力为零，水平方向动量守恒，但竖直方向动量一般不守恒。 (2)若斜面或弧面光滑，则系统机械能守恒，否则机械能不守恒。 (3)注意：若滑块向上不滑离斜面或弧面，则在最高点时速度相同。 典型考点一　碰撞 1．(2023·江苏省常熟中学高二上期中)斯诺克是一种台球运动，越来越受到人们的喜爱。现在台面一条直线上依次放8个质量均为m的红球，质量为2m的白球以某一水平速度与8号红球发生正碰，不计一切摩擦，台面足够大，所有碰撞均是弹性碰撞，则所有碰撞完成后，白球与1号红球的速度大小之比为(　　) A. B. C.() D.() 答案　C 解析　设白球的初速度为v0，与8号球第一次碰撞后速度分别为v1、v2，因碰撞均是弹性碰撞，因此由动量守恒定律和机械能守恒定律，可得2mv0＝2mv1＋mv2，×2mv＝×2mv＋mv，解得v1＝v0，v2＝v0，接下来8号再与7号、7号与6号、6号与5号、5号与4号、4号与3号、3号与2号、2号与1号碰撞，因8个球的质量相等，且都是弹性碰撞，则1号球碰撞后的速度大小是v1号＝v2＝v0，其他7个球碰后静止；白球第二次再与8号球碰撞，同理知，碰撞后白球的速度为v1′＝v1，8号球的速度为v2′＝v1＝v0，除1号球的几个球依次相碰；依次类推，最后白球碰撞8号球后的速度为v白＝v0，则有v白∶v1号＝v0∶v0＝，故A、B、D错误，C正确。 2．(多选)如图甲所示，小球B用较长的轻细绳悬挂在天花板下，中间带孔的小球A穿在绳上由悬点处静止释放，两球发生碰撞时轻绳立即断裂。不计绳和空气的摩擦阻力，球A的速度—时间图像如图乙所示。设碰撞时间极短，碰撞过程中无机械能损失，下列说法中正确的是(　　) A．在0～t1时间段，A的重力的冲量小于B的重力的冲量 B．在0～t1时间段，A的重力的冲量大于B的重力的冲量 C．A与B的质量之比为1∶2 D．t2时刻B(未落地)的速度为2v0 答案　AD 解析　A、B碰撞过程由动量守恒定律可得mAv0＝mA·(－)＋mBvB，由机械能守恒定律有mAv＝mA·(－)2＋mBv，联立解得mB＝3mA，vB＝；由冲量的定义式I＝Ft可知，在0～t1时间段，A的重力的冲量小于B的重力的冲量，故A正确，B、C错误；设碰撞后经过t时间A的速度达到v0，则对A有v0＝－＋gt，对B有vB′＝＋gt，联立解得t2时刻B(未落地)的速度为vB′＝2v0，故D正确。 典型考点二　弹簧类模型 3．如图所示，质量分别为m和2m的小球1和小球2用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑的水平面上，初始时弹簧处于原长且两小球均处于静止状态。现给小球1向右的瞬时冲量I，则在以后的运动中(水平面足够长，弹簧始终处于弹性形变范围内)，求： (1)弹簧的弹性势能的最大值； (2)小球2的最大速度。 答案　(1)　(2) 解析　(1)对小球1由动量定理得I＝mv0 两球和弹簧组成的系统所受合力为零，动量守恒，而两球速度相等(设为v1)时，系统的动能最小，弹簧的弹性势能最大(设为Ep)。 以向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0＝(m＋2m)v1， Ep＝mv－×3mv， 解得Ep＝mv＝。 (2)当弹簧再次恢复到原长时，小球2获得最大速度，设此时小球1和小球2的速度分别为v1′、v2′，以向右为正方向，由动量守恒定律有mv0＝mv1′＋2mv2′ 由机械能守恒定律有 mv＝mv1′2＋·2mv2′2 联立解得v1′＝－＝－，v2′＝v0＝ 故小球2的最大速度为。 典型考点三　子弹打木块类模型 4.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹向右以速度v0射入木块