1.2.1有理数教案2022-2023学年人教版七年级上册数学

有理数 教学目标 　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 教学重点 依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算 教学难点 省略加号与括号的代数和的计算． 一、创设情景，导入新课 　　1、叙述有理数的加法法则。 　　2、有理数加法与小学里学过的`数的加法有什么区别和联系? 　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。 二、课堂学习导引 　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 　　2. 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4 　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a ︳+︱ b︱= 三、课堂学习导引 　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是 　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ， 　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。 　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢? 　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示 　　①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样?可以 表示为 　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为： 　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为： 　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为： 　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为： 　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为： 　　从以上几个算式中总结有理数加法法则： 　　(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. 　　(2).绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 . 　　(3)、一个数同0相加，仍得 。 　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!) 　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9 　　例2 足球循环赛中, 　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。 　　解：每个队的'进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。 　　三场比赛中， 　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ; 　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4 　　蓝队共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。 四、练一练 熟能生巧 　　1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。 　　2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 　　15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。 　　正整数集合 负整数集合 　　正分数集合 负分数集合 　　每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。 　　在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。 　　教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。 　　在练习2中，首先要解释集合的含义。 　　练习2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问） 　五、小结 到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。 六、自我检测 　　1、选择题 　　1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数() 　　A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数 　　2)下列说法正确的是() 　　A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小 　　C.任何有理数都有倒数D.-1的.倒数是-1 　　3)关于0,下列说法不正确的是() 　　A.0有相反数B.0有绝对值 　　C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数 　　4)下列运算结果不一定为负数的是() 　　A.异号两数相乘B.异号两数相除 　　C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积 　　5)下列运算有错误的是() 　　A.÷(-3)=3×(-3)B. 　　C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) 　　6)下列运算正确的是() 　　A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷