2022-2023学年北师大版八年级下册期末考试数学达标测试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学达标测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　 　) A. x－1 B. x＋1 C. x2－1 D. (x－1)2 3．如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（ ） A．15° B．25° C．35° D．20° 4. 已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3解集是（　　） A. x＞1 B. x＜1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1 5. 如图，若平行四边形的周长为，，则（ ） A. B. C. D. 6. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A B. C. D. 7．如图，点O是边长为的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则CE=(   ) A. 2 B. -4 C. -2 D. 4- 8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A. x＞－1 B. x＜－1 C. x＜－2 D. 无法确定 9. 若取整数，则使分式值为整数的值有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 10．如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（　　）cm2． A. a B. a C. a D. a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 利用因式分解计算：2012-1992=_________； 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______. 13. 如图，已知面积为12，将沿平移到，使和C重合，连接交于D，则的面积为______． 14. 分式方程有增根，则m＝_____________． 15. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 16. 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________． 3、 解答题（本大题共72分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 17. （6分）分解因式： （1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）． （2）（a2+1）2﹣4a2． 18. （6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19．（6分）先化简：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中选择一个恰当的x值代入求值． 20. （6分）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价297元/g,按标价出售,不优惠,乙店标价330元/g,但若买的铂金饰品质量超过3 g,则超过部分可打八折出售. (1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数关系式; (2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算? 21．（8分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD与MC垂直吗？并说明理由． 22. （8分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF． 23. （10分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1， （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2， （3）在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 24．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合