内容正文:
第一章 动量守恒定律
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阶段回顾(2~6)
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易错点重点练
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易错点一 对动量守恒的条件理解不透彻
1.(2021·全国乙卷) 如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
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重难点重点练
解析 因为水平地面光滑,所以撤去推力后,系统所受合外力为零,则系统动量守恒;因为滑块与车厢水平底板间有摩擦,且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动,则撤去推力后滑块与车厢底板间有摩擦力做功,系统机械能不守恒。故选B。
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重难点重点练
2.系统动量守恒与机械能守恒都是有条件的。
回答下面问题:如图所示,弹簧的一端固定在竖直
墙上,质量为m的粗糙弧形槽静止在光滑水平面上,
底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则:
(1)小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程,粗糙弧形槽和小球组成的系统动量________,机械能________。(均填“守恒”或“不守恒”)
(2)小球压缩弹簧至最短的过程,小球和弹簧组成的系统动量________,机械能________。(均填“守恒”或“不守恒”)
不守恒
不守恒
不守恒
守恒
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重难点重点练
解析 (1)小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程,粗糙弧形槽和小球组成的系统水平方向不受外力,则水平方向动量守恒,但是总的动量不守恒;由于弧形轨道粗糙,则有摩擦力做负功产生内能,机械能不守恒。
(2)小球压缩弹簧至最短的过程,小球和弹簧组成的系统由于受到墙壁水平向左的作用力,则动量不守恒;由于只有弹簧弹力做功,故机械能守恒。
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易错点二 对多物体作用过程分析不清
3.(多选)如图所示,小车放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是( )
A.A、B质量相等,但A比B的速率大
B.A、B质量相等,但A比B的速率小
C.A、B速率相等,但A比B的质量大
D.A、B速率相等,但A比B的质量小
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重难点重点练
解析 A、B两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零。两人相向运动时,车向左运动,车的动量向左,由于系统总动量为零,由动量守恒定律可知,A、B两人的动量之和方向向右,A的动量大于B的动量。如果A、B质量相等,则A的速率大于B的速率,A正确,B错误;如果A、B速率相等,则A的质量大于B的质量,C正确,D错误。
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重难点重点练
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重难点重点练
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重难点重点练
易错点三 反冲现象中的人船模型
5. (2022·湖北省襄阳市宜城市第一中学高二期中)生命在于运动,体育无处不在,运动无限精彩。如图所示,质量为450 kg的小船静止在平静的水面上,质量为50 kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2 m,不计空气和水的阻力,下列说法正确的是( )
A.人在甲板上向右散步时,船也将向右运动
B.人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止
C.人在立定跳远的过程中船相对地面向左运动了0.4 m
D.人相对地面的成绩为1.8 m
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6.浮吊船又称起重船,由可在水面上自由移动的浮船和船上的起重机组成,可以在港口内将极重的货物移至任何需要的地方。如图所示,某港口有一质量为M=20 t的浮吊船,起重杆OA长l=8 m。该船从岸上吊起质量为m=2 t的重物,不计起重杆的质量和水的阻力,开始时起重杆OA与竖直方向成60°角,当转到杆与竖直方向成30°角时,浮吊船沿水平方向的位移约为( )
A.0.27 m B.0.31 m
C.0.36 m D.0.63 m
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解析 浮吊船与重物组成的系统水平方向不受外力作用,系统水平方向动量守恒且初动量为零,以水平向左为正方向,设某时刻重物与浮吊船的平均速度大小分别是v1、v2,则Mv2+m(-v1)=0,即Mv2=mv1,因为重物与浮吊船运动的时间t相等,则Mv2t=mv1t,即Mx2=mx1,而重物的水平位移大小x1与浮吊船的位移大小x2满足x1+x2=l(sin60°-sin30°),联立并代入数据解得x2≈0.27 m,故A正确。
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易错点四 应用动量守恒定律时未将所有速度换算在同一惯性参考系中
7. 如图所示,质量为M的小车,上面站着一个质量为m