2023年九年级数学中考复习：一次函数与反比例函数解答题专项训练

2023年九年级数学中考复习 一次函数与反比例函数 解答题 专项训练 1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积． 2．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上的一动点．过点作 轴，垂足为，交直线于点．    (1)求与的值； (2)若的面积是2（点P在点A的上方），时点的坐标． 3．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．      (1)求反比例函数和一次函数的表达式， (2)连接，，求的面积． 4．如图在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图象的任意一点，若，求点P的坐标． 5．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分別交于点、点．    (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点在轴上，且，请求出点的坐标． 6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的横坐标是2．    (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)直接写出当时，x的取值范围； (3)将直线向下平移m个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴和y轴分别交于点D，E，若，求m的值． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求此反比例函数的表达式； (2)求； (3)若点在轴上，且，求点的坐标． 8．如图，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，为的中点，双曲线的一支过点，连接，将线段沿着轴向上平移至，线段交于点．    (1)求该反比例函数的解析式； (2)若，求点的坐标． 9．如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于两点．与y轴交于点C，将直线沿y轴向上平移t个单位长度后所得直线与交于D、E两点，与y轴交于点F．    (1)求的解析式，并观察图象直接写出时x的取值范围． (2)连接，若的面积为5，求t的值． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点A的横坐标是2．    (1)求反比例函数的表达式； (2)将一次函数的图象向下平移4个单位长度，请在图中直接画出平移后的图象，并求出平移后的图象与反比例函数的图象的交点坐标． 11．如图，直线与函数的图像相交于点，与x轴交于点．    (1)求m的值及直线的解析式； (2)若D是线段上一点，将线段绕点O逆时针旋转得到，点恰好落在函数的图像上，求点D的坐标； (3)直线在直线的上方，满足，求直线的解析式． 12．如图，直线与双曲线相交于、两点．    (1)求直线与双曲线的表达式； (2)若、、为双曲线上的三点，请直接“”或“”或“”表示，，的大小关系； (3)连接AO，BO，求的面积． 13．如图，四边形是矩形，，，反比例函数的图像过点A．    (1)求的值． (2)点为反比例图像上的一点，作直线，轴，当四边形是正方形时，求点的坐标． (3)点为反比例图像上的一点，点为坐标平面上的一点，若以为一边，以A、、、为顶点的平行四边形的面积为14，请求出点的坐标． 14．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．    (1)求反比例函数的解析式和点的坐标． (2)点为第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，如果的面积为，求点的坐标． (3)点在轴上，反比例函数图像上是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $