2023年湖南省长沙市南雅中学中考二模考试数学试题

2023年南雅中学中考二模考试试卷 初三 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号： 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸，试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各题题号后面的答题要求； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 5．答题卡上不准使用涂改液，涂改胶和贴纸： 6．本学科试卷共25道题目，考试时量120分钟，满分120分。 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作元，那么元表示（　 　） A．支出80元 B．收入80元 C．支出100元 D．收入100元 2．神舟十五号的飞行任务是中国载人航天工程空间站建造阶段的最后一次飞行任务，自此我国将完成空间站建造，神舟十五号距地面高度约为345000米．数据345000用科学记数法表示为（　 　） A． B． C． D． 3．每年三月最后一个星期六的“地球一小时”活动是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的全球性节能活动，以下与环保有关的图标中，是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 5．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（　 　） A．我 B．要 C．学 D．习 第5题图 第6题图 第8题图 6．如图，在平面内，直角三角板直角顶点落在直线AB上，已知∠1=40°，则∠2=（　 　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．下列说法正确的是（　 　） A．了解一批电视机的使用寿命适合采用普查 B．从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到“A”是随机事件 C．要反应一周内每天气温的变化情况适宜采用扇形统计图 D．抛掷一枚硬币，正面朝上是必然事件 8．如图A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（　 　） A．40° B．35° C．30° D．25° 9．一元一次不等式组解集为（　 　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以点A，D为圆心，大于AD长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF分别交AC、AB于点P、Q则PQ的长是（　 　） A．1 B． C． D． 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若分式的值为0，则x的值为________． 12．分解因式：________． 13．关于x的一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是________． 14．如图，一次函数与的图象相交于点P（2，4），则不等式的解集是________． 15．如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的圆心角为________． 16．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如 下表： 算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．请问2023年是________年．（用天干地支纪年法表示） 三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值，其中． 19．（6分）爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王老师周末到公园爬山，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，王老师从山脚A出发，沿AB走400米到B点，再沿BC到山顶C点，已知山高CF为354米，BE∥AF，BD⊥AF，CE⊥BE交AD的延长线于点F，∠1=30°，∠2=50°．（图中所有点均在同一平面内） （1）求BD的长； （2）求王老师从山脚A点到达山顶C点共走了多少米？（结果精确到1米） （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 20．（8分）某校团委要组织班级歌咏比赛，为了将一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选歌曲让学生选择（每个学生只选择一首），经过抽样调查后，将得到的数据绘制成如下两幅不完整的