2023年九年级数学中考复习：反比例函数专项训练

2023年九年级数学中考复习：反比例函数 专项训练 一、单选题 1．反比例函数的图象位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点，，都在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象在一、三象限，则化简代数式得（    ） A． B． C． D． 4．反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数的部分图象如图所示，则k的值可能的是（　　） A． B．1 C．2 D．3 6．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（    ）    A． B．1 C．3 D．5 7．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是（   ）      A．y与S之间满足的函数关系式为 B．点B的坐标为 C．若面条的总长度为，则面条的横截面面积为 D．若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过150m 8．已知直线y=x与函数y=（k≠0）图象的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的纵坐标是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 9．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，矩形的顶点A，分别在轴、轴的正半轴上，为的中点，反比例函数（，）的图象经过点和点，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点P作轴于点A，连接，下列结论错误的是（    ）    A． B． C．的面积是3 D．点在上，当时， 11．如图，点B为反比例函数（）上的一点，点为x轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数的图象上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝（　　） A． B． C． D． 12．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，点在轴上．若四边形是正方形，且面积为9，则的值为（    ）    A．11 B．15 C． D． 二、填空题 13．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是____． 14．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数关于镜片焦距的函数解析式是________． 15．已知直线与双曲线相交于点，则___________． 16．已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 17．在平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如图所示，k的值可以是___________．（写出一个即可）．    18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形的面积为6，则_______．    三、解答题 19．如图，直线AB与坐标轴交于A、B两点，有一条双曲线与直线AB交于C、D．过点C作CE⊥x轴，垂足为点E，若OA＝3，OB＝6，OE＝4．求点D的坐标． 20．已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）． （1）求k的值． （2）点C（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 21．如图，某人对地面的压强（单位：）与这个人和地面接触面积（单位：）满足反比例函数关系．    (1)图像上点A坐标为，求函数解析式和这个人的体重． (2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？ (3)如果某一沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？ 22．如图，已知点、是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 23．如图，函数的图象过点和两点． (1)求n和k的值； (2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x 轴于点D，交y 轴于点E，交于点C，若，求直线解析式； (3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 24．已知 是直线l和双曲线的交点．    (1)求m的值． (2)若直线l分别和x轴、y轴交于E、F两点，且点A是的中点，试确定直线l的解析式． (3)在双曲线上另取一点B，过B作轴于K．问：在y轴上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为，直线与x轴交