2023年中考九年级数学复习：函数专项训练

2023年中考九年级数学复习：函数 专项训练 一、单选题 1．对于函数，下列结论正确的是（   ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、三、四象限 C．当时， D．y的值随x值的增大而减小 2．一次函数的与的部分对应值如下表所示： x … 1 3 … y … 7 4 2 … 根据表中数据分析，下列结论正确的是（　　）． A．该函数的图象与轴的交点坐标是(，) B．该函数的图象经过第一、二、四象限 C．若点(，)、(，)均在该函数图象上，则 D．将该函数的图象向上平移个单位长度得的图象 3．对于函数，下列结论正确的是（   ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、三、四象限 C．当时， D．y的值随x值的增大而减小 4．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   6．反比例函数（）的图象如图所示，则的值可能是（    ）    A．5 B．12 C． D． 7．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列判断正确的是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 8．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且D为线段的中点．若C为x轴上任意一点，且的面积为11，则k的值为（　　）    A． B． C．11 D． 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，是抛物线上的两点，则有；④若为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（    ）    A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③ 11．将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得到的拋物线解析式为（    ） A． B． C． D． 12．已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，点在轴上，且使线段的值最小，则点的坐标是___________． 14．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④不等式的解集是．其中正确的有________．    15．已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是 _______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，连接，过点作轴于点，反比例函数的图像分别与、交于点、，连接，若为的中点，且四边形的面积为，则的值为______．    17．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 18．如图，已知二次函数的图象，且关于的一元二次方程没有实数根，有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有_______．    三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于点C． (1)求，n的值； (2)请直接写出不等式的解集； (3)连接、，求的面积． 20．已知点，在反比例函数的图象上，且横坐标分别为、，过点分别作轴于，轴于，过分别作轴于，轴于；且、交于点． (1)若，，求点C的坐标； (2)若，当点C在直线上时，求n的值． 21．据报道，2020年受“新冠”疫情影响，某生产车间需每天对房间进行药熏消毒，已知药物释放过程中，每立方米空气中含药量y(毫克）与时间x(分）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图所示，结合图中提供的信息解答下列问题： (1)分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量不低于10毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟？ 22．如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点，在轴上，反比例函数的图象经过点，交于点．    (1)求该反比例函数的解析式； (2)求的面积． 23．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，，从A处向外喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．王丽芳同学根据题意在图中建立如图所示的坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，已知水流的最高点到的水平距离是，最高点离水面是．    (1)求二次函数表达式； (2)若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池