专题06：长方体与正方体体积综合-2022—2023年五年级数学暑假专项提升（沪教版）

· 专题2 图形与几何-02体积 · 2022—2023年五年级数学暑假专项提升（沪教版） · 本专题主要针对长方体和正方体体积相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.长方体、正方体的认识和性质 2.单位换算 3. 体积的公式计算 4、体积是实际应用 一、选择题 1．若将一个正方体钢坯锻造成长方体钢坯，则正方体钢坯的体积和长方体钢坯的体积相比，（   ）． A．正方体钢坯的体积大 B．长方体钢坯的体积大 C．一样大 2．将一块20立方厘米的铁块沉入一个长为5厘米，宽为2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升（    ）。 A．20厘米 B．2厘米 C．4厘米 3．至少要（    ）棱长3厘米的小正方体可拼出一个稍大的正方体。 A．4个 B．8个 C．12个 4．圆柱的上下两个面是（    ），正方体的每个面都是（    ）。正确的选项是（    ） A．圆，正方形 B．长方形，正方形 C．正方形，圆 5．把长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体分割成3个小正方体，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．3 B．6 C．1 6．用7个同样大小的小方块摆成如图所示的立体图形，按照“↓”标注的位置再放一个同样大小的小方块，这个立体图形露在外面的面的数量（    ）。 A．增加一个面 B．增加两个面 C．没有发生变化 7．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（    ）个。 A．16 B．20 C．40 8．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．36 B．6 C．12 二、填空题 9．填上合适的数。 80立方分米＝( )立方米      8.7立方分米＝( )立方厘米 10．最小的自然数是( )，排在它后边一个的自然数是( )． 11．一个长方体的棱长之和是72米，它的一个顶点出发的三条棱长之和是( )米。 12．两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了( )平方分米． 13．一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是( )立方米． 14．看下图填空。3个小球的体积一共是( )，1个小球的体积是( )，1个大球的体积是( )。 15．把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块，锯成3个小正方体，表面积增加了( )平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加( )平方厘米。 一、图形计算 1．计算下面图形的体积．（单位：厘米） 2．求下列图形的表面积． 二、解答题 3．小胖家一天节约用水14立方米，照这样计算，一年可以节约用水多少立方米？（按365天计算） 4．一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重4千克，这桶油重多少千克？ 5．下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。 （1） 为了防止生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元/平方米，那么共需多少元？ （2） 这个水槽最多可盛水多少升？ 6．将一个长方体的高减少3厘米后，就得到一个小正方体，这时表面积比原来减少了144平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，讲一个长方体钢坯锻造成正方体，知识形状变了，但体积不变，以此解答。 【详解】若将一个正方体钢坯锻造成长方体钢坯，则正方体钢坯的体积和长方体钢坯的体积相比，一样大。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是理解体积的意义，根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2．B 【分析】根据题意可知，上升的水的体积就是不规则物体的体积，用不规则物体的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。 【详解】20÷（5×2） ＝20÷10 ＝2（厘米）； 故答案为：B。 【点睛】熟记“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”。 3．B 【分析】根据正方体的每条棱长度都相等可知，小正方体拼一个稍大的正方体，沿长、宽、高需要各放两个小正方体，一共需要2×2×2＝8个，据此解答即可。 【详解】至少要8个棱长3厘米的小正方体可拼出一个稍大的正方体； 故答案为：B。 【点睛】熟记正方体的特征是解答本题的关键。 4．A 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是两个平平圆圆的面，上下粗细一样。正方体是方方正正的，6个面是相等的。据