热点02 图形的平移的6种题型-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习【热点·重点·难点】专练（苏科版）

热点02 图形的平移的六种题型 1. 图形的平移：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等； 期末试卷中通常会考察1道小题和1道大题，小题多考察平移的性质，也有可能涉及平移的规律问题，大题考察平移的作图问题，同时它的个别小问会涉及到线段长度、图形面积等的计算；作图时，必须紧抓平移的方向和长度，即看清题目要求往哪个方向平移几个单位长度；求面积时，能直接计算的直接计算，不能直接计算的通常采用割补法。 【题型1 利用平移的性质求线段长】 1．（2022·招远·期末）如图，经过平移得到△，连接、，若，则点与点之间的距离为　　． 2．（2022·济宁·期末）如图，将向右平移5个单位长度得到，且点，，，在同一条直线上，若，则的长度是　　． 3．（2023·西安·模拟）如图，将沿方向平移得到，若，则的长为　　． 4．（2023·衡水·模拟）如图，在中，，将平移5个单位长度得到△，点，分别是，的中点，的值不可以是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2023·重庆·模拟）如图，将沿方向平移得到对应的△，延长，交于点．若，，，，为线段上一动点，连接，则的最小值为　　． A．4.8 B．5 C．5.8 D．6 【题型2 利用平移的性质求周长】 1．（2023·长春·一模）如图，，将直角沿着射线方向平移，得△，若，，则阴影部分的周长为　　． 2．（2022·淄博·期末）如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为　　． 3．（2023·邯郸·三模）如图，把三角形沿方向平移1个单位长度得到三角形，若四边形的周长为10，则三角形的周长为　　 A．8 B．10 C．12 D．14 4．（2022·上海·期末）如图，三角形的周长为，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移到三角形的位置，则五边形的周长为　　． 【题型3 利用平移的性质求面积】 1．（2023·西宁·一模）如图，的边长为，将平移得到△，且．则阴影部分的面积是　　． 2．（2022·德阳·期末）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，，，则图中阴影部分的面积为　　 A．12 B．16 C．28 D．32 3．（2022·武汉·期中）如图，一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移就是它的边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为　　 A． B． C． D． 【题型4 利用平移的性质推理判断】 1．（2022·南阳·期末）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　　 A．仅①② B．仅①②④ C．仅①②③ D．①②③④ 2．（2022·南阳·期末）如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论： ①， ② ③四边形的周长是16 ④ 其中结论正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·衡水·期末）如图，三角形沿着所在直线向右平移个单位长度得到三角形（点在点的左侧）．下列判断正确的是　　 结论Ⅰ：若，，则的值为2； 结论Ⅱ：连接，若三角形的周长为18，四边形的周长为22，则的值为4． A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 【题型5 平移中的作图问题】 1．（2022·汉中·期末）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上． （1）把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出△； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 2．（2022·重庆·期末）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段向右平移4单位，向下平移1单位，平移后对应，对应， （1）在如图直角坐标系中，画出这个四边形； （2）写出点、的坐标，则　　，　　； （3）四边形的周长为　　． 3．（2022·重庆·期末）在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． （1）在给定方格纸中，平移，使点与点对应，请画出平移后的△； （2）线段与线段的关系是　　； （3）求平移过程中，线段扫过的面积． 4．（2022·邳州·期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是、． （1）画出平移后的； （2）线段、之间关系是　　． （3）过点作的平行线． （4）作出在边上的高． （5）的面积是　　． 【题型6 平移中的规律问题】 1．（2022·石家庄·期末）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第个图