第五单元5 数学广角——鸽巢问题（课件）六年级下册数学人教版

5 数学广角——鸽巢问题 数学配人教版 （六年级/下册） 1 1 第1课时 鸽巢原理（1） 第2课时 鸽巢原理（2） 第3课时 练习十三 快乐导航 1.已知k＞0，k为自然数，把（n＋k）个物体放入n个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了2个物体。 2.已知k＞0，k为自然数，把（m×n＋k）个物体放入n个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（m＋1）个物体。 第1课时 鸽巢原理（1） 目 录 小试身手 1.试一试：把4支圆珠笔放进3个笔筒中，看看会有几种情况？ 第1课时 鸽巢原理（1） 目 录 2.填空题。 （1）有7只鸽子飞回3个鸽巢，至少有（ ）只鸽子飞回同一个鸽巢。 （2）某地开展关爱留守儿童活动，7名来自5个家庭的儿童因此受益，总有一个家庭至少有（ ）名儿童受益。 （3）38块糖分给12个小朋友，总有一个小朋友至少能分到（ ）块糖。 3 2 4 第1课时 鸽巢原理（1） 目 录 3.儿童节学校布置会场，小芳要把49枝花插进6个花瓶里，她无论怎么插至少有一个花瓶里有9枝花。为什么？ 因为49÷6=8……1，8＋1=9（枝），所以小芳无论怎么插至少有一个花瓶里有9枝花。 第1课时 鸽巢原理（1） 目 录 4.任意给出4个连续的非零自然数，其中必有两个数的差是3的倍数，说一说，为什么？ 锦囊妙计 自然数除以3，余数只有三种情况：0，1或2。 非零自然数除以3，余数只有三种情况：0，1或2，4÷3=1……1，可见4个连续的非零自然数中必有1＋1=2（个）数除以3的余数相同，这两个数的差是3的倍数。所以任意给出4个连续的非零自然数，其中必有两个数的差是3的倍数。 第1课时 鸽巢原理（1） 目 录 快乐导航 运用鸽巢原理解决问题的方法：根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造“鸽巢”和找出要分开放的物体；选用方法把物体放进“鸽巢”；分析各种方法中最极端的情况，得出结论。 第2课时 鸽巢原理（2） 目 录 小试身手 1.有7个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有5人，至少抽（ ）人，才能保证有2人来自同一代表队。 第2课时 鸽巢原理（2） 8 目 录 2.一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛从袋中至少摸出（ ）顶帽子，可以保证有2顶是同色的。 3 第2课时 鸽巢原理（2） 目 录 3.选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 （A）2 （B）3 （C）4 A 第2课时 鸽巢原理（2） 目 录 （2）一个鱼缸里有很多条鱼，这些鱼共有5个品种，至少要捞出（ ）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。 A.5 B.6 C.21 第2课时 鸽巢原理（2） C 目 录 （3）一个木箱里装有红球3个、黄球5个、蓝球7个。若让你闭上眼睛从这个木箱里取球，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则至少要取出（ ）个球。 A.4 B.5 C.6 第2课时 鸽巢原理（2） A 目 录 4.有红、黄、蓝三种颜色的羽毛球拍各5副混在一起。如果让你闭上眼睛，那么至少拿出几只才能保证一定有2副同色的羽毛球拍？ 至少拿出6只才能保证一定有2副同色的羽毛球拍。考虑最极端的情况，假设先拿3只羽毛球拍颜色都不一样，再拿1只肯定能配成1副；又拿1只跟刚刚配成1副的颜色一样，相当于又配齐了3种颜色，接着再拿1只就可以有2副同色的羽毛球拍。 第2课时 鸽巢原理（2） 目 录 5.射击比赛中，李叔叔射了6发，成绩是43环。李叔叔至少有一发不低于8环。为什么？ 因为43÷6=7……1，7＋1=8（环），所以李叔叔至少有一发不低于8环。 第2课时 鸽巢原理（2） 目 录 6.在1、2、3、…、49、50中，至少取出多少个不同的数，才能保证取出的数中一定有一个数能被5整除？ 锦囊妙计 先想1～50中有多少个数不能被5整除，再考虑取法。 第2课时 鸽巢原理（2） 50个数中能被5整除的有50÷5=10（个），不能被5整除的有50－10=40（个），相当于建立40个抽屉放数，至少要取出的数的个数是40＋1=41。 目 录 第3课时 练习十三 目 录 第3课时 练习十三 3 2 2.填空题。 （1）一个正方体有6个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有（ ）个面同色。 （2）8只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（ ）只鸽子要飞回同一个鸽巢。 目 录 第3课时 练习十三 （3）将四种不同颜色的卡片各5张放入同一个箱子里，从中至少抽（ ）张，才能保证一定有2张同种颜色的卡片。 （4）有红、白、