第9章 不等式与不等式组单元检测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

第9章单元检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　 　) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C.＞ D．m2＞n2 2．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( 　) A．2x－3≤8 B．2x－3≥8 C．2x－3<8 D．2x－3>8 3．把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　 　) 4．下列说法中，错误的是(　 　) A．不等式x<2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1<0的一个解 C．不等式－3x>9的解集是x>－3 D．不等式x<10的整数解有无数个 5．如果不等式(a－4)x＞a－4的解集为x＜1，则a应满足( 　) A．a＞4 B．a＜4 C．a＞－4 D．a＜－4 6．不等式组的整数解的个数为(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　 　) 8．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( 　) A．a≥－1 B．a<－1 C．a≤1 D．a≤－1 9．现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( 　) A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 10．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为(　 　) A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．不等式2x－4≥0的解集是__ __． 12．如图所示的一元一次不等式组的解集为__ __． 13．写出一个解集为x≥1的一元一次不等式____． 14．不等式组的解集为__ __． 15．已知－4x＋5是整式，当x____时，它的值是负数；当x____时，它的值是非负数；当x__ __时，它的值不小于2. 16．不等式组的最小整数解是____． 17．已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5，则的值是____． 18．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人分3件，还剩余59件；若每人分5件，最后一个小朋友分到的玩具不足4件(每个小朋友都分到玩具)，则这些玩具共有____件． 三、解答题(共66分) 19．(6分)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__ __； (2)解不等式②，得__ __； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为__ __． 20．(10分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)－(x－1)＜1; (2) 21．(8分)已知关于x，y的方程组的解x为负数，y为非正数，求k的取值范围． 22．(8分)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元． (1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ (2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？ 23．(10分)求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或② 解①得x＞；解②得x＜－3. ∴不等式的解集为x＞或x＜－3. 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x－3)(x＋1)＜0的解集； (2)求不等式≥0的解集． 24．(12分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)． (1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 25．(12分)现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元． (1)求A，B两种商品每件各是多少元？ (2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 第9章单元检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) D ADC BCAD CA　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．__x≥2__． 12．__－1≤x＜1__．