4.6 《分数和小数的互化》（教案）人教版五年级下册数学

6　分数和小数的互化 备教材内容 1．本课时教学的是教材77页的内容及相关习题。 2．本课时教学分数和小数互化的方法，旨在沟通分数与小数的联系，加深学生对分数、小数意义的理解。例1通过解决具体问题教学小数化成分数的方法，先根据除法的意义列出算式，再分别用小数和分数表示计算结果，由此了解小数和相应的分数的关系；例2教学分数化成小数的方法，教材直接提出问题，要求把分数化成小数，分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数，分母不是10，100，1000，…的分数可以利用分数与除法的关系或分数的基本性质化成小数。 3．本课时内容是在学生学习了分数与除法的关系及约分后安排的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法及有限小数化成分数的方法。本节课的内容体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。 4. 本章内容共分成两节，第一节为分数意义和性质，第二节为分数的运算，包括以下几个部分：分数的意义、分数的基本性质、分数的大小比较、分数的运算和分数的应用。本节课属于分数的运算部分。 在之前的课程中，学习了分数与除法的关系，另外，通过分数的基本性质、分数的大小比较、分数的加、减、乘、除运算，使得学生对于分数有了一定的认识。通过本节课的学习，学生能够更深入地认识分数，也为六年级第二学期学习有理数、七年级第二学期学习实数打下坚实的基础。 备学生 虽然我校这届学生跟往届学生相比，思维能力较弱，但是我们对他们的要求不能降低。所以这节课主要通过分数化有限小数以及循环小数的探究过程，来培养他们爱动脑筋的好习惯，这个对老师来说更具有挑战性。循环小数的概念他们在小学时就已经学过，所以在上本节课之前我帮他们再次回顾了循环小数，循环节的概念以及循环小数的表示方法。我将原本两课时的内容进行了重新整合，第一课时主要是分数化为有限小数和循环小数的探究，第二课时是有限小数和循环小数化为分数的方法。在第一课时中保留原有分数化小数部分，并增强了关于为什么分数一定可以化成有限小数和无限循环小数的说理论证，这是对学生思维能力的培养和挑战。因此在本节课的教学中，学生通过大量举例、观察、思考，在老师的引导和启发下，积极参与、主动探究出分数可以化成有限小数和循环小数的结论。 备已学知识 名称 内容 小数的意义 分母是10，100，1000，…的分数可以用小数0.1，0.01，0.001，…表示。 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。 分数与除 法的关系 被除数÷除数＝(除数≠0)，用字母表示为a÷b＝(b≠0)。 备教学目标 知识与技能 理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。 过程与方法 经历分数和小数互化的过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。 情感、态度与价值观 通过教学，掌握分数和小数之间的联系，渗透事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 备重点难点 重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。 难点：深入理解分数、小数的意义，能熟练地进行分数和小数的互化。 备知识讲解 知识点一 小数化成分数的方法 问题导入　把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？(教材77页例1) 过程讲解　 1．理解题意并列式 已知绳子的总米数(即总量)和平均分成的段数(即份数)，求每段长多少米(即每份数)，根据“总量÷份数＝每份数”列式为3÷10和3÷5。 2．分别用小数和分数表示计算结果 3÷10＝0.3(m)　 3÷10＝(m) 3÷5＝0.6(m)　 3÷5＝(m) [重点提示：由小数的意义可知，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……因此，小数就是分母为10，100，1000，…的分数的特殊写法。] 3．推导小数化成分数的方法 (1) 观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是。 重点提示 把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 (2) 观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是。不是最简分数，化成最简分数就是。 4．探究小数化成分数的方法 归纳总结 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，不是最简分数的要化成最简分数。 知识点二 分数化成小数的方法 问题导入　把、、、、、化成小数(除不尽的保留两位小数)。(教材77页例2) 方法讲解　 1．解题方法分析 要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，1000，…的分数，它们可以直接化成小数；另一类是分母不是