数学（浙教版）八年级上册导学案：第2章 特殊三角形

第2章 特殊三角形 原七下第2章图形与变换不再单独列章。轴对称放在八上第2章特殊三角形中；平移放在七下第1章平行线中；旋转放在九上第3章圆的基本性质中；相似放在九上第4章相似三角形中。 第1节 图形的轴对称 知识基础：小学已直观的学过轴对称图形，画对称轴，作简单的轴对称变化。 教材变化：删去了镜面对称，增加了最小值问题，删去了轴对称变换的概念，称为变化。 教学建议： （1）复习小学学过的轴对称图形，并给出严格的定义； 通过合作学习1思考：①怎样判别一个图形是否为对称轴图形；②怎样找轴对称图形的对称轴？你有哪些方法？并画出对称轴 通过学习合作2的问题思考，引导学生发现轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。 （2）轴对称变化： ①利用轴对称的性质，通过例1画成轴对称的图形； ②利用上述画图总结“两个图形关于直线成轴对称”（注意书上没有把两个图形成轴对称上升到定义），给出“图形的轴对称”的定义。 ③图形轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形。 （3）最小路径问题：设计成如下题组进行： ①如图1，直线 一条溪流，在这条溪流两旁有两个村庄A、B，骑马少年从A村出发去溪流中饮水后到B村去，他沿怎样的路线行走，能使路最短？作出这条最短路线； ②如图2，在这条溪流同旁有两个村庄A、B，骑马少年从A村出发去溪流中让马饮水后返回于B村的家中，他沿怎样的路线行走，能使路最短？作出这条最短路线。 作图思路的寻找过程要让学生真正参与： 第一小题：①在直线上任意取一点P，连结AP、BP；②要使AP+BP最小，点P应在什么位置？为什么？ 第二小题：①在直线上任意取一点P，连结AP、BP；②要使AP+BP最小，点P应在什么位置？ ③如何把问题转化为第一种情形？④如何说理呢？ 第2节 等腰三角形 1．等腰三角形的概念： （1）回顾小学学习，严格的给等腰三角形下定义，并用符号表示； （2）通过做一做和例1巩固等腰三角形的概念，对于例1可以说是学生初次接触相对较难的论证题的开始，要让学生体会解决论证问题的一般解题过程：①弄清所求例题4的条件和结论，一般应用铅笔在图形上用不同的记号注上条件；②寻求证明方法应引导学生思考，证线段相等我们有那些经验？（如全等、面积法等）；如用全等，应考虑要证的两条线段BE、CD在那两个三角形中？接着分析三角形全等的条件是否具备？还需什么条件