第03讲 整式-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第03讲 整式 【知识梳理】 一．单项式 （1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义． （2）单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式． 二．多项式 （1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． （2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 三．整式 （1）概念：单项式和多项式统称为整式． 他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数． （2）规律方法总结： ①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字． ②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论． 【考点剖析】 一．单项式（共7小题） 1．（2022秋•杨浦区期中）下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单项式（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋•静安区校级期中）下列各式中，不是单项式的是（　　） A．3x B． C．0 D．﹣4x2y 3．（2022秋•浦东新区期中）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3…，根据规律，第7个单项式是（　　） A．﹣19a7 B．19a7 C．22a6 D．﹣22a6 4．（2022秋•静安区校级期中）单项式的系数是 　 　． 5．（2021秋•宝山区期末）如果单项式53a2bcm为8次单项式，那么m的值为 　 　． 6．（2022秋•宝山区校级期中）如果是五次单项式，则m＝　 　，系数是 　 　． 7．（2022秋•青浦区校级期中）写出一个系数为﹣，且含字母x和y的3次单项式 　 　． 二．多项式（共9小题） 8．（2022秋•嘉定区校级期中）代数式﹣，，xy2，4x2﹣16y2，中，多项式有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2022秋•闵行区校级期中）多项式4xy4﹣3xy3+x2y是（　　） A．三次三项式 B．四次三项式 C．五次三项式 D．四次四项式 10．（2022秋•奉贤区期中）多项式x4+ym﹣25的次数是四次，那么m不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2022秋•宝山区期末）多项式的一次项系数是 　 　． 12．（2022秋•静安区月考）当a　 　时，3x2﹣x﹣ax2+5x+1是一个二次多项式． 13．（2022秋•长宁区校级期中）将多项式3x2y﹣4x3y3+6xy2﹣y4﹣3按字母y降幂排列：　 　． 14．（2022秋•静安区校级期中）把多项式按字母x的降幂排列：　 　． 15．（2022秋•嘉定区校级期中）已知多项式：﹣3x3y2+x2y2﹣xy+2.5x﹣y，其中，二次项系数是 　 　． 16．（2022秋•黄浦区期中）已知二次三项式x2﹣2x+3与多项式ax+b（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为﹣1，求a、b的值． 三．整式（共3小题） 17．（2022秋•长宁区校级期中）下列各式中，整式的个数有（　　） ①x+6；②3﹣2x＝1；③；④0；⑤；⑥ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 18．（2022秋•宝山区校级月考）下列说法中正确的是（　　） A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4 C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式 19．（2022秋•长宁区校级期中）在代数式：①，②a2﹣xy+b2，③，④，⑤中，是整式的是 　 　．（填相应序号） 【过关检测】 一、单选题 1．（2022秋·上海·七年级校联考期末）代数式，，，，中是整式的有（   ） A．1个 B．2个