第6讲 长方形和正方形的面积（单元讲义）-三年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第6讲 长方形和正方形的面积 知识点一：认识面积 1. 面积的意义: 物体的表面或平面图形的大小叫作它们的面积。 2. 比较两个物体的表面或平面图形面积大小的方法 (1)观察法；(2)重叠法；(3)同一物体度量法；(4)数方格法。 知识点二：认识面积单位 1.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母(符号)表示分别是cm2、dm2、m2。 2.认识面积单位 平方厘米：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；平方分米：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；平方米：边长是1米的正方形，面积是 1平方米。 3.面积单位间的进率 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000方厘米。 知识点三：计算长方形和正方形的面积 1.长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b。 2.正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a。 知识点四：比较两个图形面积大小的方法 当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 考点一：面积、面积单位和单位换算 【例1】（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？ ①　 　个小方格 ②　 　个小方格 （2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。 1．比一比，哪个图形的面积大？ 2．在〇里填上“＞““＜”或“＝”． 40平方厘米〇4平方分米 9平方米〇900平方厘米 150平方分米〇5平方米 790平方厘米〇8平方分米 2100平方厘米〇21平方分米 600平方厘米〇99平方分米 3．写出如图各图形的面积。（每小格为1平方厘米） 考点二：长方形和正方形的面积 【例2】请根据你对算式（5+3）×2的理解，参考下面笑笑的示例，编一个生活中的问题。可以用文字、画图等方式叙述出来，写在下面的方框里。 示例：下面是我要解决的实际问题，把一个长5cm、宽2cm的长方形和一个长3cm、宽2cm的长方形合成一个大长方形。 ​ 我提的问题：大长方形的总面积是多少平方厘米？ 你提的问题： 1．如图所示，长方形木板面的面积是多少平方米？​ 2．一块长方形菜地如图，如果每平方米收青菜9kg，能收青菜多少千克？ 3．有一个正方形苗圃（如图），如果把苗圃的一组对边各增加20米，这样苗圃就变成了长方形，面积增加了1200平方米。这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 一．选择题（共5小题） 1．两个图形相比，描述正确的是（　　） A．周长和面积都不相等 B．周长和面积都相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长相等，面积不相等 2．在下列物体中，（　　）的体积最接近1dm3。 A．一块橡皮 B．一间教室 C．一台电视机 D．一个粉笔盒 3．有三块铁皮，下面哪块铁皮的面积最接近1平方分米？（　　） A．9平方厘米 B．90平方厘米 C．900平方厘米 4．（　　）的面积最接近1平方分米。 A．课本封面 B．指甲 C．灯的开关 5．用一根长40厘米铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（　　） A．1600平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 二．填空题（共5小题） 6．王奶奶在靠墙角的地方，用16米长的篱笆围了一块正方形地来养鸡。这块地的面积是 　 　平方米。 7．农场有一块长28米的长方形菜地，由于政府扩建公路，将菜地的长减少了6米，这样菜地的面积就减少了72平方米。原来菜地的宽是 　 　米，面积是 　 　。 8．有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架，这个长方形的面积是 　 　平方厘米。 9．在横线上填适当的数。 1200cm2＝　 　dm2 60dm2＝　 　cm2 300dm2＝　 　m2 100m2＝　 　dm2 10．一个三角形的大小就是这个三角形的 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．数学书封面的面积约是486平方米． 　 　 12．边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。 　 　 13．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 　 　 14．1厘米与1平方厘米相等。 　 　 15．面积是36平方米的长方形有若干个，但面积是36平方米的正方形却只有一个。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．计算下面长方形、正方形的面积。 五．应用题（共5小题） 17．有一个长方形住宅小区，长300米，宽100米，这个小区的占地面积是多少平方米？ 18．一块长方形的玉米地，长是600米，宽是300米。如果每平方米平均收玉米5千克，这块玉米地能收多少吨玉米