5.4利用轴对称进行设计同步练习　 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.4利用轴对称进行设计 一、单选题 1．如图2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有               （    ） A．2个 B．3个 C．5个 D．7个 2．经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示的图形的是(　　) A． B． C． D． 3．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是【   】．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)] A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2) C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6) 4．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是(　　) A．45° B．60° C．50° D．55° 7．如图，△ABC的顶点在5×5方格图的格点上，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 10．下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；②若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；③若，，则AB垂直平分PE；④若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；⑤若，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有_______________个. 12．当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）： 下面是从镜子中看到的一串数，它其实是_____________. 13．如图是的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个． 14．请你发现下图的规律，在空格上画出第4个图案． ______ 15．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 三、解答题 16．如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．（保留作图痕迹） 17．如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC． (1)请在同样大小的网格中，画出所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的不同的三角形，并画出对称轴．（说明：每个网格中只画一种情况的图形．） (2)通过观察（1）中完成的图形，你有哪些数学结论？ 18．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数， （1）写出△ABC各顶点的坐标； （2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （3）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标． 19．（1）如图，都在网格点上，请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点，不写画法)； （2）直接写出三点的坐标：(　　　　)，(　　　　)，(　　　　)． （3）求的面积是多少？ 20．如图，在10×10的正方形网格中作图（每个小正方形的边长为1）： (1)作出关于直线l的对称图形△ (2)的面积是 21．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，例如图中的、为格点三角形，且两个三角形关于直线成轴对称，请在网格内画出另外两种与关于直线成轴对称的格点三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $