19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 2．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，下列结论：①k＜0；②b＝1；③y随x的增大而减小；④不等式kx+b＜0的解集是x＜2．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若直线l1经过点（﹣1，4），直线l2经过点（3，0），且l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标为（    ） A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，﹣6） D．（0，6） 4．已知一次函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　） A．k＞0，b＜0 B．直线y＝bx+k经过第四象限 C．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 D．若（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝kx+b上的两点，若x1＜x2，则y1＞y2 6．用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 9．在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（　　） A． B． C． D． 10．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于的方程的解是；③当时，；④当时，其中正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④ 二、填空题 11．如图，直线与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为___________． 12．函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是____． 13．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 14．已知一次函数的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是________． 15．如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，，，连接．点在平面内，若以点、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），则点的坐标为_____． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD． (1)求直线的解析式； (2)求四边形ABDE的面积． 17．已知一次函数y＝kx+b的图像经过M（0，2），N（1，3）两点． (1)求k，b的值； (2)求出它的图像与x轴、y轴所围成图形的面积． 18．如图所示的是函数与的图像， (1)方程的解是______； (2)中变量随x的增大而______； (3)在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图像上求这个正比例函数的关系式 19．如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3） （1）求直线n的表达式． （2）求△ABC的面积． （3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ． 20．如图，直线的图象与y轴交于点A，直线的图象与y轴交于点B，与x轴交于点D，两者相交于点C． (1)方程组的解是 　 　； (2)当与同时成立时，x的取值范围为　 　； (3)在直线的图象上存在点P，使得的面积是的面积的2倍，求出点P的坐标； (4)在x轴上求一点Q，使为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．A 9．B 10．D 11． 12．x＞﹣2/ 13． 14．x＜1 15．或或 16．(1)直线的解析式为y＝﹣x﹣1 (2)四边形ABDE的面积为22.5 17．(1) (2)2 18．(1) (2)减小 (3)y＝x 19．（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）． 20．(1) (2) (3)点P的坐标为或； (4)点Q的坐标为或或或． 答案第1页，共2页 $