17.2 函数的图象（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.2　函数的图象》同步练习 （课时2　与点的坐标相关的问题） 知识点1 点的坐标的对称问题 1. 在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 (　　) A.(-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 2. 平面直角坐标系内有两点P(x,y),Q(m,n).若x+m=0,y-n=0,则点P 与点Q (　　) A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.无对称关系 3. [2021黑龙江哈尔滨期末]在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是　　　　. 4. 如图是一个平面直角坐标系. (1)请在图中标出下列各点的位置:A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3). (2)在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出点E的坐标,它与点A的坐标有什么关系? (3)在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出点F的坐标,它与点B的坐标有什么关系? 知识点2 点的坐标与距离的关系 5. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为 (　　) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) 6. 若点N在第一、三象限的角平分线上,且点N到y轴的距离为2,则点N的坐标是 (　　) A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(-2,2)或(2,-2) 7. 如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,这样的点C共有　　　　个.  知识点3 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 8. 已知点A(7,-3)与点B(x,y)在同一条平行于y轴的直线上,且B到x轴的距离等于4,那么点B的坐标是 (　　) A.(7,-4)或(7,4) B.(7,4)或(-7,4) C.(7,-4)或(-7,-4) D.(7,-4)或(-1,-4) 9. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为　　　　. 知识点4 点的坐标与函数图象的关系 10. 若点M在函数y=x-1的图象上,则点M的坐标可以是 (　　) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,-1) 11. 下列四个点中,不在函数y=的图象上的是(　　) A.(2,3) B.(3,2) C.(-1,-6) D.(6,-1) 12. 给出下列函数:①y=;②y=5x+1;③y=-3x2+5;④y=2-x;⑤y=-x.其中图象经过原点的有　　　　.(填序号)  13. [2022北京东城区二模]若点(a,10)在函数y=3x+1的图象上,则a的值等于　　　. 14. 已知函数y=-x2+2,判断点A(-1,1)和点B(2,1)是否在该函数的图象上. 参考答案 1.D 2.C　由x+m=0,知x与m互为相反数,由y-n=0,知y=n,所以P,Q两点关于y轴对称. 3.(-3,-2) 4.解:(1)点A,B,C,D如图所示. (2)点E如图所示.点E的坐标为(2,-3).它与点A的横坐标相同,纵坐标互为相反数. (3)点F如图所示.点F的坐标为(1,2).它与点B的横坐标互为相反数,纵坐标相同. 5.D　由题意知点M的纵坐标为-4,横坐标为5,即点M的坐标为(5,-4). 6.C　∵点N在第一、三象限的角平分线上,∴点N的横纵坐标相同.又∵点N到y轴的距离为2,∴x=2或x=-2,∴点N的坐标为(2,2)或(-2,-2). 7.3　如图,AB∥x轴,且AB=3,设点C到AB的距离为h,则S△ABC=×3h=3,解得h=2,因为点C在第四象限内的格点上,所以点C的位置如图中C1,C2,C3所示,共有3个. 8.A　∵点A(7,-3)与点B(x,y)在同一条平行于y轴的直线上,∴点B的横坐标为7.∵点B到x轴的距离等于4,∴点B的纵坐标为4或-4,∴点B的坐标为(7,-4)或(7,4). 9.(5,3)或(-3,3) 10.C 11.D 12.⑤ 13.3　∵点(a,10)在函数y=3x+1的图象上,∴10=3a+1,解得a=3. 14.解:当x=-1时,y=-(-1)2+2=1, 所以点A(-1,1)在该函数的图象上; 当x=2时,y=-22+2=-2≠1, 所以点B(2,1)不在该函数的图象上. 学科网（北京）股份有限公司 $