2022-2023学年人教版数学八年级下册 期末综合复习专项训练

数学八年级下册 期末综合复习专项训练（解答题） 1．已知正三角形的边长为4 ，求它的一条边上的高． 2．当a、b、c为何值时，代数式 有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积． 3．已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F. 求证：△BEF ≌ △CDF 4．已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式． 5．某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 6．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简： 7．如图，在中，，，，，垂足为D.求AD，BD的长. 8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC。 求证：四边形ADCE是矩形。 9．已知一次函数图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点. ⑴ 求这个一次函数的解析式. ⑵ 试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 10．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的麦苗的株数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 11．如图，∠B＝90°，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动．问：几秒后△PBQ的面积为35cm2？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示．) 12．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 13．如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 14．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积； （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 15．某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加.下表是男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 男生队 100 98 110 89 103 女生队 88 100 95 120 97 请回答下列问题： （1）计算两队的平均成绩； （2）从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由. 16．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 满足 （1）则 点的坐标为　 　； 点的坐标为　 　. （2）直角三角形 的面积为　 　. （3）已知坐标轴上有两动点 同时出发， 点从 点出发沿 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， 点从 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 轴正方向移动，点 到达 点整个运动随之结束． 的中点 的坐标是 ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由. 17．一、阅读理解： 在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c； （1）若∠C为直角，则a2+b2=c2； （2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2； （3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系． 二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围． 18．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点 （1）如图1，当=且PE⊥AC时，求证：=； （2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？ （3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数． 19．如图（含备用图），