2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末复习试卷（一）

北师大版八下数学期末复习试卷（一） 一、选择题 1. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列约分正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如果多项式因式分解为，那么的值为  (    ) A. B. C. D. 4. 如果把分式中的和都扩大到原来的倍，那么分式的值．(    ) A. 扩大到原来的倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的倍 D. 不变 5. 已知：如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集为，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，平分与交于点，平分与交于点，若，，则长为(    ) A. B. C. D. 8. 观察下列命题的逆命题：有两边相等的三角形是等腰三角形到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上直角三角形的两个锐角互余全等三角形的面积相等其中逆命题为假命题的个数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线经过点，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，以、、为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 用反证法证明命题：“已知，，求证：”第一步应先假设          ． 12. 若，则_______． 13. 与的公因式是          ． 14. 如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为______． 15. 不等式组的最小整数解是          ． 16. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是______． 17. 长、宽分别为、的矩形，它的周长为，面积为，则的值为          ． 18. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是          ． 19. 如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是      ． 三、解答题 20. 先因式分解，再计算求值： ，其中，； ，其中． 21. 解方程：． 22. 解不等式组并写出它的最大负整数解． 23. 如图，是等边三角形，是中线，延长至，使． 求证：； 过点作垂直，垂足为，若，求的周长． 24. 如图，已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间为，则 ______，______用含的代数式表示 当为何值时，是直角三角形？ 25. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元． 求，两种奖品的单价； 学校准备购买，两种奖品共个，且奖品的数量不少于奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 26. 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用元购进、两种粽子个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同．已知种粽子的单价是种粽子单价的倍． 求、两种粽子的单价各是多少？ 若计划用不超过元的资金再次购进、两种粽子共个，已知、两种粽子的进价不变．求种粽子最多能购进多少个？ 27. 如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，，则若将向两方延长，与的两对边的延长线分别相交图和图，与还相等吗？若相等，请说明理由． 28. 如图，点是线段上一点，，都是等边三角形，交于点，交于． 求证：； 求证：是等边三角形； 将绕点按顺时针方向旋转，其它条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断、两小题结论是否仍然成立，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $