初高中衔接：函数与不等式课件

1 初高中数学衔接系列课程之四 2 一、二次函数相关 双 根 式： 对 称 轴： 交点情况：时有两个交点 时有一个交点 时有没有交点 作图方法：确定开口方向 确定对称轴 确定与轴交点 开口向上，开口向下 二次函数图像 3 一、二次函数相关 解： 或 二次方程 例：若关于的一元二次方程至少有一根大于1，求的取值范围. 一根大于1，另一根小于1呢？ 两根都大于1呢？ 例：若关于的一元二次方程两根都大于1，求的取值范围. 4 例：若关于的一元二次方程两根都大于 1，求的取值范围. 一、二次函数相关 二次方程 5 一、二次函数相关 解： 解： 或 < 解不等式：① ② 二次不等式 6 一、二次函数相关 解不等式：③ 二次不等式 7 一、二次函数相关 图像变化与最值 例：已知，当时，求函数的最大值与最小值. 8 例：当时，求函数的最小值. 一、二次函数相关 图像变化与最值 9 二、反比例函数相关 图像特征： 时位于第一、三象限 时位于第二、四象限 有两条渐近线和 解不等式：① . 思路一：化归为整式不等式 思路二：利用不等式的几何意义 10 二、反比例函数相关 解不等式： ② 试一试，作出函数的图像. 作图思考：①确定双曲线的渐近线 ②确定双曲线所在位置 思路一：化归为整式不等式 思路二：利用不等式的几何意义 11 二、反比例函数相关 关于 图像的思考： ① 图像为双曲线 ② 两条渐近线为： ③ 位置确定可以代特殊点 练练手：解不等式：. 12 二、反比例函数相关 思考一：你能猜想出函数的大概形状吗？ 13 二、反比例函数相关 练练手：根据前面的经验，作出函数的图像. 练习：当时，求函数 的最小值. 练习：当时，求函数 的 最大值最小值. 14 二、反比例函数相关 思考二：你能猜想出函数的大概形状吗？ 15 二、反比例函数相关 思考二：你能总结出函数 的形状吗？ 16 三 、一次函数与绝对值 一次函数： 问题：你能作出的图像吗？ 17 三 、一次函数与绝对值 解不等式：. 解不等式：. 18 $