陕西省西安尊德中学2023年中考模拟数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 九年级教学质量检测 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.一2的绝对值是 A.2 B.√2 c7 D.±2 2.如图，在△ABC中，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,若 ∠BDE=50°，则∠A的度数是 A.40 B.50° C.60° D.70 3.下列计算正确的是 A.2=0 B.x÷x2=x C.6a-a=6 D.3a·4a=12a 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是 A.当AB=BC时，它是正方形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是矩形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 5.如图，直线y=ax十b与x轴交于点A(4,0),与直线y=mx交于点B,则关于x的不等式组 Qx+6长0的解集为 (mx<0 =+b A.x>0 B.x<4 C.0<x<4 D.x<0或x>4 6.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上的两点，若∠BAC=68°，则∠D的度数为 A.68 B.34 C.32 D.22 【数学第1页（共6页）】 ·23-CZ69c·金卷 7.已知函数y=x2-2x十3，当0≤x≤4时，y有最大值u,最小值b,则a十b的值为 Λ.13 B.5 C.11 D.14 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=10,∠B=60°.作AE⊥AB交BC边于点E,连 接DE,则sin∠EDC的值为 c 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.分解因式：2x2+12x+18= 10.如果一个多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为 11,七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成 七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由 边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图.则图中抬起的“腿”（即阴影部 分)的面积为 图2 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，Rt△ABC的顶点A,C的坐标分别是(0,2)，(2,0)，∠ACB=90°，AC=2BC,函数y= (>0,>0)的图象经过点B则长的值为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC=6,N是AB边的中点.D,E分别是边AC,BC上的 动点，始终保持DE=5,M是DE上的中点，则MN的最小值为 。 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：2-√3|-(2022-π)°+√12 15.(本题满分5分)解不等式组： x十3<x① 2 (2(x+6)≥5x② 16.(体题满分5分)化简：。十2。之宁。亡含 【数学第2页（共6页）】 ·23-CZ69c·金卷 17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角.请用尺规作图法，求作线段AP,使AP 平分△ABC的面积，点P在边BC上.（保留作图痕迹，不写作法） 18.(本题满分5分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点 F,若BF-AC,求证：△BDF≌△ADC. 19.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A(2,1),B(1,3),C(4,1),若 △A:BC与△ABC是以坐标原点O为位似中心放大后的图形，点A,B,C的对应点分别为 A,B,C,且A的坐标为(4,2). 6 0123456789￥ (1)请在所给平面直角坐标系第一象限内画出△AB,C. (2)点B,的坐标为 【数学第3页（共6页）】 ·23-CZ69c·金卷- 20.(本题满分5分)为了锻炼学生的写作能力，某中学组织开展了一场作文比赛，老师将四个备 选的写作主题分别编号为1,2,3,4，并将编号分别写在完全相同的4张卡片的正面，将洗匀 后的卡片背面朝上，每位参赛同学随机抽取一张卡片，根据其正面编号确定自己的写作主 题，然后卡片放回洗匀，待下一位参赛同学继续抽取. (1)康康同学随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，求李磊和金英两位参赛同学抽中同一写作主题的概率 21.(本题满分6分)某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为 45°，在点E的正下方20米的点D处测得塔帽A的仰角为62°，请你依据相关数据计算塔帽 离地高度(AC的长).（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47， 1an62°≈1.88) 22.(本题满分7分)随着神州十五号载人飞船顺利发射，人们对航天事业愈发关