第九章不等式与不等式组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（　　） A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜2 5．若关于x的不等式的解集是，则a满足（　　） A． B． C． D． 6．小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（　　）瓶乙种饮料． A．4 B．5 C．6 D．7 7．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（　　） A．20 B．30 C．40 D．45 10．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．若a>b，则2a－3　 　2b－3（用“>”或“<”填空）． 12．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打　 　折． 13．三个连续正整数的和小于33，这样的正整数有　 　组． 14．不等式x－1≤的解集是　 　． 三、解答题 15．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答。 (Ⅰ)解不等式①，得　 　； (Ⅱ)解不等式②，得　 　 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来　 　： (Ⅳ)原不等式组的解集为　 　 16．已知式子的值大于-2，求出正整数x的值． 17．解不等式组，并写出它的所有整数解． 四、计算题 18．解不等式：． 19．解不等式组． 五、综合题 20．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分. 请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值. 21．某学校社会实践小组组织去湿地保护区参加青少年社会实践项目，该保护区的票价为：20人以下每人10元，20人及以上按八折优惠. （1）如果预计15～18人去保护区，那么请通过计算说明怎样购票更省钱. （2）该小组现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？ 22．某工厂有甲种原料66千克．乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90件、已知每件A型号下需要甲种原料0.5千克，乙种原料0.8千克；每件B型号产品需要甲种原料1.2千克，乙种原料0.6千克． （1）该工厂有哪几种生产方案？ （2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利20元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购进每种原料的数量均为正整数．若甲种原料每千克35元，乙种原料每千克55元．请直接写出购买甲、乙两种原料各多少千克 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵9＜15＜16， ∴， ∴， ∴， 即. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的性质，被开方数越大，其算术平方根就越大可得，进而根据不等式的性质即可得出，从而即可得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】将原不等式移项得：， 合并同类项得：． 故答案为：D． 【分析】根据移项、合并同类项即可解出不等式. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集是2<x≤3， ∴在数轴上表示正确的是： . 故答案为：C. 【分析】先解不等式组，求出不等组的解集，并将其解集在数轴上表示出来即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】由题意得： ， 解得：-2＜a＜2， 故答案为：D. 【分析】根据第四象限的点坐标的特征可得，再求出a的取值范围即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵不等式的解集是， ∴， 解得：. 故答案为：C. 【分析】根据不等式和已知的解集并结合不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不