精品解析：湖北省武汉市卓刀泉中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

武汉市卓刀泉中学七年级（下）数学月考测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 最接近的整数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A'（m+2，n﹣5）在第二象限，则点A所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 6. 如图，若，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲 、乙两人各有若干线．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知不等式组的解集为，则m的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 大于3的任何数 10. 如图，直线，． 其中，，则的最大整数值是（　 　） A. 109° B. 110° C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 9的平方根是___________；的相反数是___________；___________． 12. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________. 13. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则的立方根是___________． 14. 将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为_____cm2 15. 在等式中，当时，，当时，，下列结论：①；②若，则当时，；③；④若，则当时，整数y的值为9，其中正确的有___________（填写序号）． 16. 如图，四边形是长方形，点，，，，，则t的取值范围是___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17 解不等式组，可按下列步骤完成解答： （I）解不等式①，得___________； （II）解不等式②，得___________； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为：___________； 18. 解方程组： （1） （2） 19. 已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．求1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ 20. 已知，，E为延长线上一点，． （1）求证：平分； （2）若平分，，求的度数． 21. 如图是由边长为1小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且，，，点E是与网格线的交点． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为___________； （2）将线段平移至，使点B与点C重合． ①画出线段，并直接写出的面积为___________；点E的坐标为___________； ②若M为上一点，N为上一点，O为坐标原点，当的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N．（保留作图痕迹） 22. 武汉是一座英雄的城市，特此发行了甲乙两种纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元． 其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件． （1）求甲、乙两种纪念品每件进价分别为多少元？ （2）若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，请通过计算说明商店有几种采购方案； （3）若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪念品获得的最大利润为5720元，求a的值． 23. 已知，点M、N分别在直线上，与的平分线所在的直线相交于点F． （1）如图1，点E、F都在直线之间且时，的度数为___________； （2）如图2，当点E在直线之间，F在直线下方时，若，求的度数； （3）如图3，当点E在直线上方，F在直线与之间时，直接写出与之间数量关系为___________