精品解析：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷

太和一中2022-2023学年度第二学期期中适应性考试（数学）试卷 考试范围：选择性必修第二册第五章、必修三第六章至第七章7.3节 考试时间：120分钟 满分：150 出卷：武中山 审题：靳传递 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的导函数为（ ） A. B. C. D. 2. 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 3. 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A. 540 B. C. 162 D. 4. 第24届冬奥会奥运村有智能餐厅，人工餐厅，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（ ） A B. C. D. 5. 由这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（ ） A. 180 B. 196 C. 210 D. 224 6. 将三项式展开，得到下列等式： … 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式的展开式中，项的系数（ ） A. B. C. D. 7. 为了促进边疆少数民族地区教育事业的发展，我市教育系统选派了3名男教师和2名女教师去支援新疆教育，要求这5名教师被分派到3个学校对口支教，每名教师只去一个学校，每个学校至少安排1名教师，其中2名女教师分派到同一个学校，则不同的分派方法有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 68种 D. 84种 8. 已知定义在上的偶函数满足，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设随机变量的可能取值为，并且取是等可能的.若，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 对于关于下列排列组合数，结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，，则下列结论中正确是（ ） A. B. 当时， C. 若，，则 D. 当，时， 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 当时，函数恰有两个零点 C. 若是增函数，则 D. 当时，函数恰有两个极值点 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 随机变量X的分布列如表所示，若，则_________. X －1 0 1 P a b 14. 若，且，，且，则___． 15. 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，下列说法正确的序号是__________. ①事件，相互独立；②；③；④；⑤． 16. 已知函数，若有两个不同的极值点，且，则的取值范围为______． 四．解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 现将9名志愿者（含甲、乙、丙）派往三个社区做宣传活动． （1）若甲、乙、丙同去一个社区，且每个社区都需要3名志愿者，求不同安排方法的总数； （2）若每个社区至少需要2名至多需要5名志愿者，求不同安排方法的总数． 18. 甲箱的产品中有个正品和个次品，乙箱的产品中有个正品和个次品． （1）如果是依次不放回地从乙箱中抽取个产品，求第次取到次品的概率； （2）若从甲箱中任取个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，已知从乙箱中取出的这个产品是正品，求从甲箱中取出的是个正品的概率． 19. 已知为偶函数，曲线过点， ． （1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围； （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间． 20. 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽扰子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为，现有4例疑似病例